![]()
|
||||||||||||
Практическая работа №3.. Теоретические сведенияПрактическая работа №3. Тема: Применение теоремы отчетов. Цель: Изучение возможности синтезирования сигналов по дискретным отсчетам в соответствии с теоремой Котельникова. Время выполнения: 2 часа Оборудование: ПК. Программное обеспечение: операционная система, калькулятор, текстовый редактор.
Теоретические сведения В 1933 году В.А. Котельниковым доказана теорема отсчетов, имеющая важное значение в теории связи: непрерывный сигнал В соответствии с этой теоремой сигнал
Таким образом, сигнал Функции
образуют ортогональный базис в пространстве сигналов, характеризующихся ограниченным спектром:
Обычно для реальных сигналов можно указать диапазон частот, в пределах которого сосредоточена основная часть его энергии и которым определяется ширина спектра сигнала. В ряде случаев спектр сознательно сокращают. Это обусловлено тем, что аппаратура и линия связи должны иметь минимальную полосу частот. Сокращение спектра выполняют, исходя из допустимых искажений сигнала. Например, при телефонной связи хорошая разборчивость речи и узнаваемость абонента обеспечиваются при передаче сигналов в полосе частот Из вышесказанного следует, что процессы с ограниченными спектрами могут служить адекватными математическими моделями многих реальных сигналов. Функция вида
На основании теоремы Котельникова может быть предложен следующий способ дискретной передачи непрерывных сигналов: Для передачи непрерывного сигнала Можно показать, что энергия сигнала находится по формуле:
Для сигнала, ограниченного во времени, выражение (1.24) преобразуется к виду:
Выражение (1.25) широко применяется в теории помехоустойчивого приема сигналов, но является приближенным, т.к. сигналы не могут быть одновременно ограничены по частоте и времени.
Практическое задание 1. Изобразить сигналы: а) синусоидальный сигнал частотой 5кГц; б) видеоимпульсы прямоугольной формы длительностью 0,25; 0,5; 1,0 мс; в) видеоимпульсы пилообразной формы длительностью 0,5 мс; 1,0 мс. 2. Рассчитать и построить идеальные выборочные сигналы для сигналов 1а, 1б, 1в при fвыб=5, 10, 20, 40 кГц. Отчет Отчет должен быть оформлен в текстовом редакторе и содержать: · наименование работы; · цель работы; · задание; · последовательность выполнения работы; · ответы на контрольные вопросы; · вывод о проделанной работе.
Контрольные вопросы 1. Сформулируйте теорему Котельникова для сигналов с ограниченным спектром. 2. Объясните погрешности синтезирования реальных сигналов по дискретным отсчетам.
|
||||||||||||
|