Тема урока. Цельурока. Межпредметная связь. студенты должны знать. Понятие криволинейной трапеции, определение определенного интеграла, формулу Ньютона-Лейбница для вычисления площади криволинейной трапеции.. студенты должны уметь

Урок № 4

Тема урока

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Цельурока

Ввести понятие криволинейной трапеции, определенного интеграла, формировать умения и навыки вычисления площади криволинейной трапеции через формулу Ньютона-Лейбница.

Межпредметная связь

Геометрия, черчение

студенты должны знать

Понятие криволинейной трапеции, определение определенного интеграла, формулу Ньютона-Лейбница для вычисления площади криволинейной трапеции.

студенты должны уметь

распознавать криволинейную трапецию на рисунке, строить криволинейную трапецию, вычислять площадь криволинейной трапеции, вычислять определенные иенегралы.

Ход урока

Внимательно читайте, выполняйте задания, задавайте вопросы в случае затруднения.

1. Сначала повторим материал по темам: Первообразная и Неопределенный интеграл. Это необходимо сделать, так как все новые понятия основываются на них. Для этого ответьте на вопросы:

a) Что такое первообразная и с помощью каких знаний вы находили первообразную?

b) Что такое неопределенный интеграл и как его найти?

2. Прочитайте материал к уроку и законспектируйте (можно использовать вопросы из пункта 3, расположенного ниже)

МАТЕРИАЛ К УРОКУ

Электронный учебник https://okulyk.kz/algebra/690/#12

параграфы 3-4 (доказательства читать не обязательно).

Для лучшего понимания можете посмотреть видеоматериал по ссылке

https://yandex.kz/video/preview/?filmId=5282999157545148291&text=gkjoflm+rhbdjkbytqyjq+nhfgtwbb

3. Ответьте на вопросы

a) Какая фигура называется криволинейной трапецией?

b) Что будет являться основанием криволинейной трапеции?

c) Сделайте рисунок криволинейной трапеции.

d) Запишите формулу для вычисления площади криволинейной трапеции.

e) По какому алгоритму надо действовать, чтобы найти площадь криволинейной трапеции?

f) Приведите хотя бы один пример нахождения площади криволинейной трапеции.

g) Какое число называют определенным интегралом функции f(x) от а до в?

h) Запишите формулу нахождения площади криволинейной трапеции через определенный интеграл

i) Какая формула является формулой Ньютона-Лейбница? Что она позволяет найти?

j) Приведите хотя бы один пример вычисления определенного интеграла.

4. Выполните упражнения (письменно) 4.1 в этом же электронном учебнике на стр.36