Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Практическая работа №11. Тема: Вычисление значений логарифмов(2 часа). Краткие теоретические сведения. Свойства логарифмов.. Логарифм произведения — это сумма логарифмов



Практическая работа №11

Тема: Вычисление значений логарифмов(2 часа)

Цель работы: вычисление значения логарифмов.

В результате выполнения практической работы обучающийся

должен знать: определение логарифма, свойства, методы вычисления логарифмов.

должен уметь:проводитьвычисление логарифмов.

Используемое оборудование и инструменты: аудиторная доска с магнитной поверхностью, комплект классных инструментов.

Форма проведения работы: практикум.

Краткие теоретические сведения

Определение: Логарифмом положительного числа по основанию (обозначается ) — называется показатель степени, в которую надо возвести , чтобы получить , где b > 0, a > 0, а≠ 1.     

;

 

                                        основное логарифмическое тождество

1) logа1 = 0 2) logаа = 1 3) logaax = x
                    

                                                                       частные случаи логарифма

 

 


Примеры.

Десятичный логарифм — логарифм с основанием 10, который обозначается как

                                          , , так как

Натуральный логарифм — логарифм с основанием , обозначается

Свойства логарифмов.

При

 

 

Основное логарифмическое тождество

Пример:

Логарифм произведения — это сумма логарифмов

Пример:

Рассмотрим решение примеров:

 

Пример 1. Вычислите log 2 8 Решение: log 2 8 = 3.(т.к. 2 3 = 8)

Пример2. Вычислите log  5 25.   Решение: log  5 25 =2.

Пример 3. Вычислите log224 .  Решение: log224 = 4.

Пример 5. Вычислите log 6 . Решение: log 6  = -2.

Пример 6. Вычислите log 27  Решение: log 27= -4

 

 
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.