Практическая работа № 2. ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ. Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком.

Практическая работа № 2

Тема: Числовая функция. Свойства числовой функции

ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ

1. Найти область определения функции:

а) (знаменатель не должен быть равным нулю)

Таким образом, область определения дроби состоит из всех чисел, кроме 3.

Ответ: .

б) (Подкоренное выражение больше или равно нулю)

Ответ:

2. Найти нули функции: у = х² - 16

Нулем функции называется значение переменной х, при котором значение функции равно нулю.

у = 0, решим уравнение х²- 16 = 0 х²= 16 х = ±4.

Ответ: х = 4 и х = -4 - нули функции.

3. При каких значениях t функция y = 3t + 2 принимает отрицательные значения?

Найдем значения переменной t, при которых у < 0.

3t+2<0 3t < -2 .

Ответ:

4. Пусть . Сравните: и .

1) Найдем значение , подставив в формулу вместо х значение -5.

2) Найдем значение , подставив в формулу вместо х значение 0,25.

3) Сравним полученные значения: - 4,8 < - 3,75.

Получили:

5. Свойства функции

Область определения	[-5;7]
Область значений	[-2;6]
Точки пересечения графика с осью а) Ох б) Оу	(-3;0), (-1;0) (0;2)
Промежутки знакопостоянства а) f(x)>0 б) f (x)<0	(-5;-3), (-1;7) (-3;-1)
Промежутки а) возрастания б) убывания	[-2;2], [5;7] [-5;-2], [2;5]
Максимум функции	f(2) = 4
Минимум функции	f(-2) = -2; f(5) = 1

5.Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком.

Область определения
Область значений
Точки пересечения графика с осью а) Ох б) Оу
Промежутки знакопостоянства а) f(x)>0 б) f (x)<0
Промежутки а) возрастания б) убывания
Максимум функции
Минимум функции