Практическая работа№6. Тема: Решение показательных уравнений и неравенств.. Показательные уравнения. Решение показательных неравенств

Практическая работа№6

Тема: Решение показательных уравнений и неравенств.

Цель работы: Овладение основными способами решения показательных уравнений и неравенств.

Задание:

Решить уравнение:

1.		4.
2.		5.
3.		6.

Решить уравнение:

7.		10.
8.		11.
9.		12.

Решить неравенство:

13.		16.
14.		17.
15.		18.

Решить неравенство:

19.		22.
20.		23.
21.		24.

Найти область определения функции:

25.		28.
26.		29.
27.		30.

Пояснение к работе:

Показательные уравнения

Простейшие показательные уравнения имеют вид: .

Уравнение при и при корней не имеет, так как показательная функция всегда положительна.

Если в уравнении присутствуют показательные функции с разными основаниями, можно попытаться привести их к одному и тому же основанию. То же относится и к логарифмическим уравнениям.

при , ;
.

Решение показательных неравенств

При решении показательных неравенств вида следует помнить, что показательная функция возрастает при и убывает при . Значит, в случае, когда , от неравенства следует переходить к неравенству того же смысла . В случае же, когда , от неравенства следует переходить к неравенству противоположного смысла .