Рабочий лист.

Рабочий лист.

Предмет	Математика
Группа	№ 1 2 курс
Тема урока	Векторы. Действия с векторами заданными координатами.
ФИО преподавателя	Тимиршина Алия Мунзиловна
Где находится задание:
Учебник	М.И. Башмаков Математика, задачник, 2017г
Ссылка	http://www.belgtis.ru/images/obuch/pm/MatematikaZadachnikBashmakov.pdf
Сроки выполнения задания	07.09.2020 до 17:00
Как выполнять задание	Написать конспект и выполнить домашнее задание.
Домашняя работа	По задачнику М.И. Башмакова на стр.102 №5.6, на стр.114 №5.45
Обратная связь	Выполненные работы отправить личным сообщением ВК
Как узнать отметку о выполненном задании	Оценки будут выставлены в личный журнал преподавателя и отправлены в беседу ВК.

Тема: Векторы. Действия с векторами заданными координатами.

Длина (модуль) вектора обозначается и определяется по формуле:

Вектор , начало которого находится в начале координат, а конец – в точке М(x;y;z) называют радиусом – вектором точки М и обозначают (М) или просто . Так как его координаты совпадают с координатами точки М, то его разложение по ортам имеет вид:

Вектор , имеющий начало в точке А( х₁; y_1;z₁) и конец в точке В(х₂; y_2;z₂) может быть записан в виде = - , где - радиус- вектор точки А, - радиус – вектор точки В.Поэтому разложение вектора по ортам имеет вид:

Его длина совпадает с расстоянием между точками А и В:

Координаты вектора

Числа x, y и z называются координатами вектора в данном базисе. В этом случае пишут:

Действия над векторами, заданными своими координатами

Сложение	Вычитание	Умножение
При сложении векторов их соответстветственные координаты складываются.	При вычитании векторов их соответстветственные координаты вычитаются.	При умножении вектора на число все его координаты умножаются на это число.

IV. Закрепление нового материала:

Задача № 1

Точка К – середина отрезка АВ. Найдите длину отрезка АВ, если известны координаты точек А и К.

Задача № 2

От точки Р, координаты которой известны, отложили вектор с концом в точке Q, длиной 3 и сонаправленный вектору с координатами (4; -4; 2). Найдите координаты точки Q.