Решение. тыс. руб. 13,83 тыс. руб.

ФГБОУ «Московский государственный университет леса»

Международная школа управления и бизнеса

Кафедра менеджмента и информационных технологий

Расчетно-графическая работа по дисциплине «Статистика»

на тему

«Выборочный метод статистического исследования»

Выполнил:

Студент группы ааааааааааааа

Проверил:

Доцент, к. ф.-м. наук А.М. Фролов

Мытищи, 2015

На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за октябрь (табл. 1).

Таблица 1

Месячный доход, тыс. руб.	6-10	10-14	14-18	18-22
Число рабочих

Определить:

1. среднемесячный размер дохода у работников данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997;

2. долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход 14,0 тыс. руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0,954;

3. необходимую численность выборки при определении среднего месячного дохода работников предприятия, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 0,5 тыс. руб.;

Решение

1. Доверительный интервал среднего размера месячного дохода работников предприятия:

Средний месячный доход по выборке:

x_в =

где - середина интервала дохода.

Предельная ошибка выборки = t

При вероятности Р = 0,997 t = 3,0 (см. Таблицу «Удвоенная нормированная функция Лапласа», файл «Функция Лапласа»)

= t = t = 3*

S²=

Доверительные интервалы для генеральной средней:

12,96 – 0,87 12,96 + 0,87; 12,09тыс. руб. 13,83 тыс. руб.

2. Доля рабочих, имеющих размер месячного дохода 14 тыс. руб. и выше, по выборочным данным:

Предельная ошибка доли:

Доверительные интервалы для генеральной доли:

0,28 – 0,085 0,28 + 0,085;

0,195 0,365

3. Необходимая численность выборки для определения среднего месячного дохода определяется по формуле:

поскольку по условию задачи при вероятности Р = 0,954 t = 2 (см. файл «Функция Лапласа»), = 0,5 тыс. руб., S² = 9,3 (по предыдущей выборке).