ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКИХ ФИГУР. МЕТОДОМ ПОДВЕШИВАНИЯ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ

ПЛОСКИХ ФИГУР

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКИХ ФИГУР

МЕТОДОМ ПОДВЕШИВАНИЯ

1.1 Цель: Ознакомление с простейшими методами определения центра тяжести

плоских сечений.

1.2 Оборудование и инструмент.

1. Штатив с державкой в виде иглы

2. Отвес

3. Линейка, циркуль, ножницы

4. Бумага миллиметровая и картонная.

1.3 Задание: Определить координаты центра тяжести заданной фигуры опытным и аналитическим путём. Составить отчёт.

1.4 Порядок выполнения работы.

1.4.1 Определение ЦТ опытным путём.

1 Подготовить прибор. Отрегулировать совпадение линии отвеса с иглой державки.

2 Размеры заданного сечения перенести на картонную бумагу и вырезать плоскую фигуру.

3 Проколоть шилом фигуру в 2 – 3 местах (возможно ближе к краям).

4 Подвесить фигуру на иглу державки поочерёдно каждым отверстием и в каждом положении найти отвесом центр тяжести фигуры (рис.1).

5 Проверить правильность найденного положения ЦТ, для чего проколоть фигуру в месте, соответствующем центру тяжести, и подвесить её на иглу. Поворачивая фигуру, убедиться, что она сохраняет положение безразличного равновесия.

6 Измерить линейкой координаты и найденного ЦТ относительно указанных осей. Результаты измерений занести в таблицу.

1.4.2 Определение ЦТ аналитическим способом.

1 Перенести размеры заданного сечения на миллиметровую (или простую) бумагу, обозначить оси X и Y (рис.2).

2 Разбить данную фигуру на более простые, обозначить их центры тяжести (С₁, С₂, С₃, и т.д.) и найти их координаты (x₁ и y₁, x₂и y₂ и т.д).

Подсчитать площадь каждой элементарной фигуры (A₁, А₂, А₃ и т.д.).

3 Определить координаты центра тяжести фигуры по формулам:

X_C =

Y_C =

4 Найденные координаты обозначить на схеме (т.С) и сравнить с данными, полученными опытным путём.

Подсчитать относительную погрешность результатов.

Все найденные значения записать в таблицу.

Координаты центра тяжести, полученные		Относительная погрешность результатов, %
опытным путём	аналитическим методом	Относительная погрешность результатов, %
X_C = Y_C =	X_C = Y_C =

2.1 В отчёте указать:

1 Номер (ЛР ТМ 00 02 ТО) и наименование работы.

2 Цель работы и задание.

3 Оборудование и инструмент.

4 Схему определения ЦТ фигуры аналитическим методом.

5 Таблицу результатов, аналитический расчёт координат ЦТ.

6 Выводы.

Примечание. К отчёту приложить фигуру, вырезанную из картона.

На обороте написать фамилии исполнителей.

Рисунок 1 - Схема определения центра тяжести

плоских фигур методом подвешивания

Рисунок 2 - Схема определения центра тяжести плоской фигуры аналитическим методом