Железова Анна. Гр. ЗНОу-119. Задание 2

Железова Анна

Гр. ЗНОу-119

Задание 2

В учебнике Моро рассматриваются такие темы:

- сотня как новая счетная единица

- чтение и запись 3-х значных чисел

- разряд

6) Изучение нумерации многозначных чисел (задачи, виды заданий, алгоритм чтения и записи многозначных чисел, схема анализа многозначного числа, наглядность).

Задачи: расширить у детей знания десятичной системы счисления, структуры многозначного числа, натуральной последовательности чисел, сформировать у детей умение правильно читать и записывать многозначные числа в пределах класса миллионов.

Виды заданий: Чтобы у детей сложилось правильное представление о натуральной последовательности чисел за пределами тысячи, на первом или на втором уроке нужно провести упражнение в счете: в присчитывании и отсчитывании по единице и группами единиц - по 5, 10, 50, 100 и т.д.

После этого следует остановиться на нумерации чисел класса тысяч, т.е. круглых тысяч, например: 268 тысяч, 306 тысяч, 500 тысяч, 420 тысяч, и провести упражнения:

в образовании таких чисел из данных разрядных чисел;

в чтении чисел класса тысяч, сначала записанных в нумерационной таблице, потом - без таблицы;

в записи чисел, состоящих из круглых тысяч (под диктовку учителя);

в выполнении действий над числами второго класса, причем эти числа даются сначала в таком виде: 320 тыс. + 200 тыс.; 600 тыс. - 400 тыс.; 18 тыс.4, а потом в обычной их записи:

7 000 + 9 0004 000 8

40000 - 2500036000: 9

Сколько получится, - спрашивает учитель, - если к 325 тысячам (325000) прибавить 8 единиц? 48'единиц? 648 единиц?

Ответы учащихся записываются на доске, и в результате получается шестизначное число, в котором оба класса представлены значащими цифрами:

325 тыс. - 325 000

325 тыс.8 ед. - 325 008

325 тыс.48 ед. - 325 048

325 тыс.648 ед. - 325 648

Полученное число (325 648) подвергается подробному анализу: в нем два класса; в каждом классе по три разряда; в классе тысяч 325 единиц, - значит, в числе 325 тысяч; в классе единиц 648. Все число читается так: 325 тысяч 648.

Уяснению структуры многозначного числа, его разрядного и поклассного состава во многом способствуют:

а) примеры на сложение и вычитание, решаемые на основе знания десятичного состава числа, например:

25000 + 4000 18420 - 4205460 - 400

30 000 + 500 76 200 - 6 000 16 903-16 000

б) разложение данного числа на его разрядные слагаемые и обратная операция - запись выражения (суммы) в виде одного числа, например:

65 040 - 60 000 + 5 000 + 40

4 000 + 700 + 30 + 8 = 4 738

На этом этапе изучения нумерации продолжается работа и по закреплению знания натуральной последовательности чисел. С гой целью проводятся упражнения в выполнении различных заданий, например:

а) присчитывайте по 1 и записывайте числа: от 9 997 до 10 004; 99 998 до 100 005;

б) отсчитывайте по 1 и записывайте числа: от 1 003 до 998; от 3 002 до 9 996; от 10 000 до 99 996;

в) запишите число, меньшее 100 000 на 5; большее 19 998 на 3;

г) запишите "соседей" чисел: 20 000; 90 000; 100 000;

д) сравните числа: 600 и 6 000; 7 009 и 7 090; 36 214 и 36 241;

Алгоритм: Решая пример 10000 - 1, ученик рассуждает: "Если вычесть из числа единицу, то получится число, предшествующее данному. Числу 10 тысяч предшествует число 9 999. Значит, 10 000 - 1 = = 9 999". Если же ученик не сумеет назвать это предшествующее число, то объяснение может быть дано в таком виде: "Представим число 10 тыс. в виде суммы двух слагаемых: 9 тыс. + 1 тыс. Теперь вычтем 1 из 1 тысячи, получим 999, а всего останется 9 999".

Схема анализа многозначного числа включает:

· чтение числа;

· выделение числа единиц каждого разряда и каждого класса;

· выделение всех единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч в числе;

· запись числа в виде суммы разрядных слагаемых;

· выделение чисел между которыми стоит данное число;

· выделение наибольшего и наименьшего чисел, имеющих столько же разрядов;

· выделение общего количества цифр, используемых в записи данного числа, сколько среди них различных цифр;

· запись наибольшего и наименьшего числа с использованием цифр данного числа.

Наглядные пособия:

а) нумерационная таблица, или таблица разрядов и классов, с "карманами" для вставки цифр, которая облегчает ученику его первые шаги в овладении умением читать и записывать многозначные числа;

б) демонстрационный абак, который особенно полезен на первых уроках (при изучении вопросов устной нумерации) для показа образования числа и его разложения на разрядные числа.

Ученики должны иметь у себя ученические счеты и абаки такого же типа, что и демонстрационные, только меньшего размера. Изучение данной темы полезно связать с жизнью, с конкретным материалом-числовыми данными, характеризующими развитие промышленности, сельского хозяйства и культуры в своем крае, городе.

Изучение нумерации многозначных чисел в программе математики «Школа 2000…» Л.Г. Петерсон предусмотрено в первой четверти 3-его класса.

Важно отметить, что изучение многозначных чисел основывается на хорошем знании нумерации трехзначных чисел, умении переходить из одного разряда в другой, знании поразрядного значения цифры, умении выразить трехзначное число в разных счетных единицах.

В программе математики Л.Г. Петерсон отведено 2 урока для изучения истории развития числа, на которых идет подготовка к изучению нумерации многозначных чисел. На данном этапе обучения полезно сформировать у учащихся представление о бесконечности натурального ряда чисел, сколь велико бы ни было число, всегда идет следующее, которое на единицу больше предыдущего.

Работа над нумерацией многозначных чисел по программе Л.Г. Петерсон проводится в следующей последовательности:

1. Образование, чтение и запись многозначных чисел.

2. Сравнение многозначных чисел.

3. Поразрядное значение цифры, последующее и предыдущее число.

4. Счет единицами, десятками, сотнями, …

5. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, в различных счетных единицах.

К урокам, посвященным нумерации многозначных чисел, необходимо подготовить нумерационную таблицу с названием разрядов и классов и «карманами» для цифр:

Данная таблица является тем инструментом, который помогает учащимся усвоить эту сложную тему достаточно легко.

Анализируя данную таблицу учащиеся делают выводы:

1) В каждом классе по 3 разряда.

2) Название разрядов по классам аналогично: единицы, десятки, сотни.

3) В каждом классе 10 единиц низшего разряда образуют одну единицу следующего, высшего разряда.

4) В классе единиц счет ведется единицами, в классе тысяч - тысячами, в классе миллионов - миллионами, а в классе миллиардов - миллиардами.

Для организации тренинга при изучении нумерации многозначных чисел рекомендуется организовать следующие виды заданий:

· на чтение, запись числа по таблице;

· на определение поразрядного значения цифры;

· на расположение числа в порядке убывания, возрастания (сравнение);

· на определение, сколько цифр использовано в записи числа;

· на счет единицами, десятками, сотнями, тысячами;

· на определение последующего, предыдущего числа;

· на представление числа в различных счетных единицах;

· на выделение класса тысяч, миллионов и т.п.;

· на определение соседей числа 80 000;

· на сравнение чисел при записи вида: 1****7 … 6***9;

· на составление многозначных чисел, используя цифры 5, 6, расположение их в порядке возрастания и убывания;

· на представление числа в виде суммы разрядных слагаемых;

· на определение, к примеру, самого большого пятизначного числа, самого маленького семизначного числа;

· на запись 5-ти первых и 5-ти последних чисел в ряду шестизначных чисел;

· на определение, сколько всего тысяч, десятков, сотен, единиц в числе и т.д.

Отметим, что организация данных заданий в интерактивной форме ускоряют процесс усвоения такой сложной и важной темы, как нумерация многозначных чисел, а также даёт возможность учащимся «прочувствовать» радость от работы на высоком уровне сложности, когда ученики читают, называют и записывают числа, состоящие из 12 разрядов. Например, для организации методической работы по этой теме можно использовать игру «Счетчики» или «Живые числа», в которой примут участие практически все ученики класса. Суть игры заключается в том, что учащиеся выполняют роль цифры (держат в руках карточку) в многозначном числе. В зависимости от задания учителя все ученики находят своё место в числе и выстраиваются в соответствии с заданием.