Задача № 1.. Задача № 2.. Задача № 3.. Задача № 4.

Задача № 1.

Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 10 %-ное выборочное обследование. В результате механического отбора телефонных разговоров получены следующие данные:

Продолжительность телефонных разговоров, мин.	Количество телефонных разговоров
До 1
1-2
2-3
3-4
4-5
5 и более
Итого

Определите:

1) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых 4 мин. и более;

2) с вероятностью 0,954 возможные пределы средней продолжительности разговоров по городской сети.

Задача № 2.

В городе М проживает 200 тыс. семей. В порядке случайной бесповторной выборки установите долю семей с доходом на душу 450 руб. и менее. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 0,03, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,16.

Задача № 3.

Из опрошенных выпускников университета 30% удовлетворены знаниями, полученными за время обучения. Какова должна быть численность выборки, чтобы ошибка доли не превышала 0,05 (вероятность 0,954 и количество выпускников 1500 чел.) при случайном бесповторном отборе.

Задача № 4.

В городе было проведено выборочное обследование 1% граждан (случайный, повторный отбор) с целью изучения их доходов в ноябре.

Месячный доход, руб.	1200-4200	4200-7200	7200-10 200	10 200 иболее
Число обследованных

Определите:

1) среднемесячный доход у жителя города в ноябре, гарантируя результат с вероятностью 0,997;

2) долю жителей города с доходом 7200 руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0,954;

3) необходимую численность выборки при определении среднемесячного дохода, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка выборки не превышала 300 руб.;

4) необходимую численность выборки при определении доли жителей с доходом более 7200 руб. и выше, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка не превышала 5%.