Таблицы выживания

Таблицы выживания

Для каждого вида организмов существует некоторая максимально возможная продолжительность жизни – физиологическая продолжительность жизни. В природе реализуется лишь некоторая часть этой величины – экологическая продолжительность жизни.

Если число погибших особей выразить величиной М, то выживаемость составляет (1-М).

Характер распределения смертности по возрастам отражают «таблицы выживания», которые были заимствованы экологами из демографических методов исследований.

Джон Грант (1620-1674) изучал численность жителей Лондона с целью сообщения о начале чумы, а Галилей численность жителей Бреслау (Врацлав), с целью изучения миграции сельских жителей в город.

Самый простой способ сбора данных для построения таблиц подробное наблюдение за судьбой когорты, общества, группы особей рожденных в определенный момент времени и регистрация возраста наступления смерти всех членов данной когорты.

Когорта (демографическая когорта) — в демографии так называют совокупность людей, у которых в один и тот же период времени произошло определённое демографическое событие (рождение, вступление в брак, рождение ребёнка, иное).

Первая графа (х) – возраст или возрастные интервалы

Вторая графа (n_х) – число особей доживших до этого времени

Третья графа (l_х) – доля особей, доживших до возраста х l_х=

n_o – число особей нулевого (начального) уровня.

Четвертая графа (d_х) – число обей погибших в течении интнрвала х до момента х+1

Пятая графа (q_x) – смертность в течении интервала х, q_x=

Шестая графа (е_х) – ожидаемая продолжительность жизни организмов, рассчитывается в 3 этапа.

Начальный или нулевой возраст выбирается достаточно условно в зависимости от объектов или конкретных задач исследователя.

Например:

момент откладки яиц

момент вылупления молодняка

момент вылета из гнезда и пр.

n_o – размер начальной выборки пытаются взять большим.

Например, в демографии n_o= 10000 или 100000 особей

в экологии чаще всего 1000 (но иногда 100)

Выделение возрастных классов, периодов жизни – х может быть обусловлено например:

продолжительность жизни

стадиями жизненного цикла - грызуны 1-3 месяца

рассмотрим таблицу выживания Джона Коннела (1970) который наблюдал за когортой усоного ракообразного Balanus glandula в приливно-отливной зоне одного из островов США. Он начал с момента оседания личинок (1959). Наблюдения он закончил в 1968 г, когда погибли последние особи данной когорты.

На основе данной таблицы можно рассчитать ожидаемую продолжительность жизни (е_х).

е_х – ожидаемая продолжительность жизни рассчитывается в 3 этапа

L_x=

T_x= ∑L_x

e_x=

Пример когортной таблицы выживания Джона Коннела (1970)

Возраст, годы, х	Число живых особей в момент учета n_x	Доля особей, доживших до начала возрастного интервала х, l_x l_x=	Число особей, погибших от начала интервала х до начала интервала х+1, d_x d_x = n_x - n_x +1	Смертность в интервале х, q_x q_x =	Ожидаемая продолжительность жизни особей, доживших до начала интервала х, е_х е_х =
		1,000	80 (142-62)	0,563 (80/142)	1,58 (224/142)
		0,437 (62/142)	28 (62-34)	0,452 (28/62)	1,97 (122/62)
		0,239 (34/142)		0,412 (14/34)	2,18 (74/34)
		0,141 (20/142)	4,5	0,225 (4,5/20)	2,35
	15,5	0,109	4,5	0,290	1,89
		0,077	4,5	0,409	1,45
	6,5	0,046	4,5	0,692	1,12
		0,014		0,000	1,50
		0,014		1,000	0,50
		0,0	-	-	-

Lx	Тх
102 (142+62)/2
48 (62+34)/2
27 (34+20)/2
17,75
13,25	29.25
8,75	16 (1+2+4,25+8,75)
4,25	7.25 (1+2+4,25)
	3 (1+2)


Lx =	Тх = Ʃ Lx