Вопросы к лекционному разделу

Вопросы к лекционному разделу

Векторы. Линейная зависимость и независимость. Максимальное число ЛНЗ векторов на плоскости и в пространстве.
Базисы. Координаты вектора относительно базиса. Проекция вектора на ось. Декартова прямоугольная система координат.
Скалярное произведение и его свойства.
Векторное произведение и его свойства.
Смешанное произведение и его свойства.
Выражение векторного и смешанного произведений в декартовых координатах.
Прямая на плоскости. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
Прямая на плоскости. Уравнение прямой, заданной точкой и перпендикулярным вектором.
Прямая на плоскости. Уравнение прямой с угловым коэффициентом..
Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.
Угол между прямыми.
Расстояние от точки до прямой.
Эллипс.
Гипербола.
Парабола.
Плоскость в пространстве.
Взаимное расположение двух и трех плоскостей в пространстве.
Угол между плоскостями. Уравнение плоскости, проходящей через три точки.
Расстояние от точки до плоскости.
Прямая в пространстве.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Угол между прямыми, между прямой и плоскостью, условие принадлежности двух прямых одной плоскости, условие принадлежности прямой плоскости.
Базовые задачи на прямую и плоскость в пространстве.
Эллипсоид.
Гиперболоид.
Параболоид.

Рекомендуемая литература:

· Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии,− М.: Наука, 1968

· Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии, − М.: Наука, 1980

· Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия, − М.: Наука, 1988, 232 с.

· Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра, − М.: Наука, 1984, 295 с.

· Моденов П.С. Сборник задач по аналитической геометрии, − М.: Наука, 1976

· Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре, − М.: Наука, 1984, 336 с.

· Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии, − М.: Наука, 1970