ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА». I СЕМЕСТР. Раздел «Элементы линейной алгебры». Раздел «Векторная алгебра». Раздел «Аналитическая геометрия»

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ

«ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

I СЕМЕСТР

1. Раздел «Элементы линейной алгебры»

1.Определители 2-го и 3-го порядков, свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Правило Крамера.

2.Матрицы. Действия над матрицами (сложение, умножение на число, умножение).

3.Обратная матрица. Решение систем линейных алгебраических уравнений матричным методом.

2. Раздел «Векторная алгебра»

4.Векторы. Длина вектора. Правила сложения векторов. Коллинеарные и компланарные вектора.

5.Декартова прямоугольная система координат Линейные операции над векторами. Координаты вектора и длина. Направляющие косинусы.

6.Базис на плоскости и в пространстве. Разложение вектора по базису.

7.Скалярное произведение векторов и его свойства.

8.Векторное произведение векторов и его свойства.

9.Смешанное произведение трех векторов и его свойства.

3. Раздел «Аналитическая геометрия»

10.Общее уравнение прямой на плоскости. Различные виды уравнений прямой.

11.Угол между прямыми на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой.

12.Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку в данном направлении.

13.Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки.

14. Взаимное расположение плоскостей. Расстояние от точки до плоскости.

15.Канонические и параметрические уравнения прямой в пространстве.

16.Угол между прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Угол между прямой и плоскостью.

17.Кривые 2-го порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола). Уравнения. Характеристики. Рисунки.

18.Поверхности 2-го порядка (эллипсоид, гиперболоиды, конус 2-го порядка, параболоиды, цилиндры), их уравнения и рисунки.