Контакты

Случайная статья

Изучить свойства и график функции y=sinx , по образцу построить график функции y=cosx и описать свойства функции. Выполнить упражнения по образцу.

Урок

Задания к уроку:

Изучить свойства и график функции y=sinx , по образцу построить график функции y=cosx и описать свойства функции. Выполнить упражнения по образцу.

Тема: Тригонометрические функции y=sinx, y=cosx. Свойства и графики.

Цели: научиться строить графики основных тригонометрических функций и использовать свойства функций для решения задач.

Ход урока

I. Изучение нового материала.

1)

x(cos)

y(sin)

Используя числовую окружность, перечислим свойства функции и заполним таблицу:

y=sin x;

R=1

Функция	D(y)	E(y)	y=0	y>0	y<o	Чётность, (нечёт ность)	y возрастает	y убывает	Период Т	y наиб.	y наимен.
y=sin x		[-1;1]				; функция нечётная

Построим график функции, за единицу масштаба примем 2 клеточки.

Отложим на оси y единицу, равную 2 клеточкам, на оси x отложим 3 клеточки, обозначив , затем ещё 3 клеточки, обозначив , и т. д.. Строим по свойствам, записанным в таблице график - синусоиду.

2) Можно выбрать другой масштаб, предложенный на рисунке. Построим график функции

3) По графику опишите свойства функции, используя таблицу для функции y=sin x.

II. Выполнение упражнений.

1) По образцу постройте график функции

2) Найдите периоды, область определения и множество значений функций:

Пример 1. Построить графики функций:

Используем за основу график функции :

· — периодическая функция, с периодом , при этом преобразовании происходит сжатие вдоль оси x графика функции в 3 раза.

· — периодическая функция, с периодом , — растяжение вдоль оси x графика функции в 2 раза.

Пример 2 . Построить графики функций:

Используем за основу график функции :

· — периодическая функция, с периодом , при этом преобразовании происходит растяжение вдоль оси y графика функции в 3 раза.

· — периодическая функция, с периодом , — сжатие вдоль оси y графика функции в 2 раза.

Пример 3. Построить графики функций:

Используем за основу график функции :

· — периодическая функция, с периодом , при этом преобразовании происходит сдвиг графика функции вверх на 1, (т.е. 1 = 2 клетки).

· — периодическая функция, с периодом , — сдвиг вниз на 2 (т.е. на 4 клетки).

III. Домашнее задание: § 40-41, № 711-722

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.