Изучить свойства показательной функции, выполнить упражнения и ответить письменно на контрольные вопросы.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Задание к уроку:

Изучить свойства показательной функции, выполнить упражнения и ответить письменно на контрольные вопросы.

Конспект урока

Тема: Показательная функция.

Цель: познакомиться с графиком и свойствами показательной функции.

Краткая теория

1. Определение.Функция вида y = a^x, при a>0, a ≠ 1 называется показательной функцией.

Прочитаем по графикам свойства функции:

3) Функция монотонно возрастает, если

4) Функция монотонно убывает, если

5) Функция непрерывна

6) Ограничена снизу осью x

7) Функция общего вида

Добавим свойства функции, которые следуют из свойств операции возведения в степень:

Если в основании показательной функции число е, то функция у=е^x называется экспонентой.Рассмотрим примеры экспоненты и экспоненциального роста в реальной жизни.

Вирусы. Если представить, что один человек может заразить гриппом еще трех, то число зараженных со временем будет расти по экспоненте. Из одного больного получается четыре, из четырех – двенадцать, и так далее. Именно это и называется экспоненциальным ростом заболеваемости.

Вклад в банке под процент. У всех процессов, идущих по экспоненте, есть одна особенность: за одно и то же количество времени их параметры меняются одинаковое количество раз.

Например, вклад в банке каждый год увеличивается на определенное количество процентов. Если положить 1000 рублей в банк под 10% годовых, то через год вклад будет составлять 1100 рублей. А в следующем году 10% будут начисляться уже исходя из суммы в 1100 рублей. То есть, вклад вырастет сильнее, и так размер прироста будет увеличиваться из года в год.

12 Следующая ⇒