Решение. Решение. Контрольные вопросы и задания

Решение

1. Рассмотрим участок 1 — подъем с ускорением.

Составим схему cил (рис. 14.7). Уравнение равновесия кабины лифта:

где Т — натяжение каната; G — сила тяжести; Fин — сила инерции, растягивающая канат.

Для определения ускорения на участке 1 учтем, что движение на этом участке равнопеременное, скорость v = v0 + at; v0= 0. Следовательно, ускорение:

Определяем усилие натяжения каната при подъеме с ускорением 2800(9,81 + 1,25) = 30 968 Н; Т1 = 30,97 кН.

2. Рассмотрим участок 2 — равномерный подъем.

Ускорение и сила инерции равны нулю. Натяжение каната равно силе тяжести.

3. Участок 3 — подъем с замедлением.

Ускорение направлено в сторону, обратную направлению подъема. Составим схему сил (рис. 14.8).

Уравнение равновесия: Fин₃+ Тз — G = 0. Отсюда Тз = G — Fин₃= mg — ma3. Ускорение (замедление) на этом участке определяется с учетом того, что v = 0.

Таким образом, натяжение каната меняется при каждом подъеме и опускании, канат выходит из строя в результате усталости материала. Работоспособность зависит от времени.

Пример 4. Самолет выполняет «мертвую петлю» при скорости 160 м/с², радиус петли 1000 м, масса летчика 75 кг. Определить величину давления тела на кресло в верхней точке «мертвой петли».

Лекция 14

Решение

1. Схема сил, действующих на летчика (рис. 14.9):

Контрольные вопросы и задания

1.Объясните разницу между понятиями «инертность» и «сила
инерции».

2. К каким телам приложена сила инерции, как направлена и по
какой формуле может быть рассчитана?

3. В чем заключается принцип кинетостатики?

4. Задано уравнение движения материальной точки S = 8,6t².
Определите ускорение точки в конце десятой секунды движения.

5. Тело движется вниз по наклонной плоскости (рис. 14.10). На
несите силы, действующие на тело; используйте принцип Даламбера, запишите уравнение равновесия.

6. Лифт спускается вниз с ускорением (рис. 14.11). Нанесите силы, действующие на кабину лифта, используя принцип кинетостатики, запишите уравнения равновесия.

Тема 1.13. Движение материальной точки 107

7. Автомобиль въезжает на арочный мост с постоянной скоростью v (рис. 14.12). Нанесите силы, действующие на автомобиль в середине моста, используя принцип кинетостатики, запишите уравнения равновесия.

8. Ответьте на вопросы тестового задания.

⇐ Предыдущая 1 23