Практическая работа № 14.. Теория.

Практическая работа № 14.

Тема: Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях.

Цель работы: использование тригонометрических формул для преобразования тригонометрических выражений.

Теория.

При доказательстве тригонометрических тождеств обычно используют следующие способы:

1. Выражение, стоящее в одной части равенства, с помощью тождественных преобразований приводят к выражению, стоящему в другой части равенства.

2. Выражения, стоящие в левой и правой части тождества с помощью тождественных преобразований приводят к одному и тому же виду.

3. Доказывают, что разность между левой и правой частью тождества равны нулю.

При доказательстве тригонометрических тождеств используют основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента, формулы приведения, формулы сложения, формулы для двойного и половинного аргумента, формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение, а также числовые значения тригонометрических функций для некоторых углов.

Пример 1 Доказать тождество:

Доказательство: - правая часть

Пример 2 Доказать тождество:

Доказательство:

Литература:

1. Ш.А.Алимов «Алгебра и начала анализа» 10-11 кл. , стр. 137 - 138