Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Свойства исследования функций

Свойства исследования функций:

1. Область определение функции

2. Монотонность функции (возрастание, убывание)

3. Ограниченность (сверху, снизу)

4. Наименьшее и наибольшее значение функции

5. Непрерывность функции

6. Область значения функции

7. Выпуклость (вверх, вниз)

Нули функции

Определение:

Нулями функции называют такие значения аргумента, при которых функция равна нулю.

В данном случае функция задана графически и мы определили нули функции по графику. Так же нули функции можно находить по формуле, с помощью которой задана функция.

Решив уравнение, мы найдём те значения х, при которых функция равна нулю.

Стоит обратить внимание на то, что не каждая функция имеет нули.

График не пересекает ось икс ни в одной точке.

Промежутки знакопостоянства функции

Определение:

Промежутки знакопостоянства функции - это такие промежутки из области определения, на которых данная функция принимает значения только одного знака, либо положительные, либо отрицательные.

Функция принимает положительные значения:

И отрицательные значения:

Запишите промежутки знакопостоянства функции:

Положительные и отрицательные значения функции:

12 Следующая ⇒