Семинар 6. Выборка. Определение необходимой численности выборки

Семинар 6. Выборка

Задача 1. Из общего количества рабочих предприятия была проведена 30%-ная случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту работы. Результаты выборки следующие.

Затраты времени на проезд к месту работы, мин	До 30	30-40	40-50	50-60	60-70
Число рабочих

Определить:

1)средние затраты времени на проезд к месту работы у рабочих данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997

2) долю рабочих предприятия, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляют 60 минут и более, гарантируя результат с вероятностью 0,954.

Задача 2. Из партии изготовленных изделий общим объемом 2000 единиц проверено посредством простой случайной выборки 30% изделий, из которых бракованными оказались 12 изделий.

Определить пределы, в которых находится процент бракованных изделий, для всей партии с вероятностью 0,954.

Задача 3. На предприятии численностью 3 тыс. чел. была проведена простая случайная 10%-ная выборка, которая показала, что среди обследованных работников 30% – иногородние.

Определить с вероятностью 0,954 (t=2) пределы, в которых будет находиться доля иногородних работников на предприятии.

Определение необходимой численности выборки

а) для повторного отбора

б) для бесповторного отбора

Задача 4. Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплачивающих налоги, не превысила 5% с вероятностью 0,954? По данным предыдущей проверки доля таких фирм составила 32%.

Задача 5. По результатам обследования групп населения по доходам получены следующие данные (выборка 10-процентная):

Группы населения по доходам	Количество вкладов в группе	Средний размер вкладов в группе, тыс. руб.
Высокие		32,8
Средние		26,1
Низкие		12,6

Среднее квадратическое отклонение по вкладам составило 9,66 тыс. руб.

Определить необходимую численность выборки с вероятностью 0,997, чтобы ошибка выборки при определении среднего размера вклада не превышала 2 тыс. руб.

Домашнее задание

Задача 1. Имеются следующие данные выборочного обследования малых предприятий РФ (выборка 20 %):

Средняя численность работников, чел.	1-4	4-10	10-20	20-50	50 и выше
Число предприятий, %	25,5	36,3	20,2	14,3	3,7

Определить:

1. Показатели центра распределения

2. Насколько однородна совокупность

3. С вероятностью 0,954 (t=2) пределы средней численности работников малых предприятий в РФ.

Задача 2.Хронометраж работы станочника дал следующие результаты:

Затраты времени на изготовление одной детали, с.	50-60	60-70	70-80	80-90	90-100	Итого
Количество деталей, шт.

Определить доверительные пределы, в которых находится среднее значение затрат времени на изготовление одной детали, гарантируя результат с вероятностью 0,997

Задача 3. На предприятии численностью 2,5 тыс. чел. была проведена простая случайная 10%-ная выборка, которая показала, что среди обследованных работников средняя заработная плата составляет 26,0 тыс. руб.

Определить с вероятностью 0,954 (t=2) пределы, в которых будет находиться средняя заработная работников предприятия, если известно, что среднее квадратическое отклонение заработной платы составляет 18,4 руб.

12 Следующая ⇒