класс. «Алгебра и начала анализа». СОР №1.

11 класс. «Алгебра и начала анализа». СОР №1.

Суммативное оценивание за раздел «Первообразная и интеграл».

Тема. Первообразная и неопределенный интеграл.

Свойства неопределенного интеграла. Методы интегрирования. Криволинейная трапеция и ее площадь. Определенный интеграл. Применение определенного интеграла при решении геометрических и физических задач.

Цель обучения.

11.4.1.3 Знать основные неопределенные интегралы и применять их при решении задач.

11.4.1.5 Находить интеграл, используя метод интегрирования по частям.

11.4.1.7 Знать понятие определенного интеграла, уметь вычислять определенный интеграл.

11.4.1.8 Вычислять площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями.

11.4.2.1 Применять определенный интеграл для решения физических задач на вычисление работы и расстояния.

Критерий оценивания. Обучающийся:

-Применяет основные неопределенные интегралы.

-Применяет метод интегрирования по частям для нахождения неопределенного интеграла.

-Использует формулу Ньютона – Лейбница для вычисления определенного интеграла.

-Вычисляет площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями.

-Использует определенный интеграл для решения физических задач на вычисление расстояния.

Уровень мыслительных Применение

навыков Навыки высокого порядка

Время выполнения 30 минут

Вариант - 1

1. Найдите неопределенный интеграл:

2. Найдите интеграл: а) ; b) .

3. Кривая А задана уравнением y= линия B задана уравнением

y =x – 3, линия С задана уравнением x= 13, а линия D – прямой y=0.

a) Изобразите на чертеже область, ограниченную кривыми A, B, C, D.

b) Покажите, что абсциссой точки пересечения линий A и В, является x =6.

Покажите, что абсциссой точки пересечения линий B и D, является x =3.

c) Вычислите площадь фигуры, ограниченной кривыми A, B, C, D.

4. Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой

v=5t⁴ -2t²+3 (м/с). Найдите путь, пройденный телом за 3 секунды от начала движения.