Суммативное оценивание за раздел «Первообразная и интеграл»

Суммативное оценивание за раздел «Первообразная и интеграл»

Цель обучения:

11.3.1.1 - знать определение первообразной функции и неопределенного интеграла;

11.3.1.2 - знать и применять свойства неопределенного интеграла;

11.3.1.3 - знать основные неопределённые интегралы

3. ;

4. ;

5. и применять их при решении задач

11.3.1.4 - знать определение криволинейной трапеции и применять формулу Ньютона-Лейбница для нахождения ее площади;

11.3.1.5 - знать понятие определенного интеграла, уметь вычислять определенный интеграл;

11.3.1.6 - вычислять площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями;

11.3.1.7 - знать и применять формулу вычисления объема тела вращения с помощью определенного интеграла;

Вариант 1

1.Известно, что и . Найдите:

2.Найти неопределенный интеграл:

А) B)

3.Заданы функции:

А) изобразите графики заданных функций в одной системе координат

В) найдите координаты точек пересечения графиков заданных функций алгебраическим методом

С) вычислите площадь фигуры, ограниченной полученными линиями

4.Найдите объем фигуры, полученной вращением графика функции: вокруг оси абсцисс, от точки с абсциссой до точки с абсциссой

Критерий оценивания

№

задания

Дескриптор

Балл

Обучающийся

Использует определения первообразной и

неопределенного интеграла

использует определение неопределенного интеграла;

использует значение функции в заданной точке для нахождения постоянной интегрирования;

записывает уравнение искомой функции;

Применяет основные формулы и свойства для нахождения

неопределенного интеграла

2а

преобразовывает подынтегральное выражение;

находит неопределенный интеграл;

использует свойства неопределенного интеграла;

находит неопределенный интеграл

Вычисляет площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями

3а

изображает график первой функции;

изображает график второй функции;

Составляет и решает уравнение для нахождения точек пересечения графиков функций

Записывает координаты точек пересечения

3с

использует формулу Ньютона – Лейбница;

Выполняет вычисления и находит площадь;

Вычисляет объем тела вращения с помощью определенного интеграла

использует формулу нахождения объема фигуры

находит первообразную;

вычисляет объем искомой фигуры.

Итого: