ЦРТ «Мега-Талант»

МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЛИМПИАДА

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ I-II КУРСОВ ССУЗ

Методические рекомендации по проведению олимпиады по математике в образовательном учреждении

ЦРТ «Мега-Талант»

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3

Характеристики дистанционной олимпиады 4

Перечень необходимого материально-технического обеспечения 9

Возможности учителя в ЦРТ «Мега-Талант» 10

Рекомендуемые источники информации 11

ВВЕДЕНИЕ

Настоящие методические рекомендации подготовлены оргкомитетом ЦРТ «Мега-Талант» в помощь педагогам, желающим провести в своем учебном учреждении дистанционную олимпиаду по математике.

Методические рекомендации содержат описание характеристик дистанционной олимпиады, перечень необходимого материально-технического обеспечения для ее проведения, памятку о возможностях учителя в ЦРТ «Мега-Талант» и реко-мендуемые источники информации для подготовки участников к олимпиаде.

Оргкомитет сайта выражает надежду, что представленные материалы окажутся полезными при организации мероприятия в Вашем образовательном учреждении. Желаем успехов в его проведении!

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИСТАНЦИОННОЙ ОЛИМПИАДЫ

Основными задачами проведения международной дистанционной олимпиады являются: содействие повышению уровня образования, развитие интеллектуаль-ных и творческих способностей учащихся, предоставление учащимся возмож-ности для соревнования на международном уровне, создание условий для стиму-лирования и поддержки одаренных детей. Задания олимпиады носят проблемно-поисковый характер и нацелены выявить интеллектуальный потенциал участ-ника. При подготовке заданий для международных олимпиад за основу берется учебная программа Российской Федерации, однако, учитывая специфику олим-пиады, часть заданий выходит за рамки изучаемых тем и требует дополни-тельных знаний по предмету.

Привлечение учащихся к участию в таком мероприятии - это дополнительная возможность побудить их к самостоятельному получению новых знаний, что в свою очередь непременно будет способствовать расширению кругозора и разви-тию образного и логического мышления у учеников.

Также олимпиада поможет выявить и поощрить наиболее талантливых учеников, интересующихся математикой, и мотивировать всех участников на достижение более высоких результатов по предмету.

Оргкомитет подготовил комплекты олимпиадных заданий для 1-11 классов, а также I-II курсов ССУЗ. Задания для всех категорий участников составлены с учетом того объема учебного материала, который пройден учащимися на данный момент по школьной программе. При этом задания для I курса ССУЗ соответ-ствуют программе 10 класса, а задания для II курса ССУЗ соответствуют про-грамме 11 класса. Также в заданиях олимпиады может встречаться материал, пройденный учащимися в предыдущих классах.

Таким образом, при составлении заданий, оргкомитет придерживался следующих тем:

1 класс: счёт от 1 до 20; форма, величина, расположение и сравнение пред-метов; расположение событий по времени; множества; сравнение, сложение и вычитание чисел; геометрические фигуры; измерение длины отрезка, понятие числового отрезка, сложение и вычитание отрезков.

2 класс: нумерация чисел от 1 до 100, разрядный состав; устные и письменные приемы сложения и вычитания; числовые выражения и их сравнение, буквен-ные выражения, порядок действий в выражениях со скобками; решение урав-нений; умножение и деление; периметр многоугольника, прямой угол, пери-метр прямоугольника.

3 класс: умножение и деление, задачи на увеличение и уменьшение в неско-лько раз, задачи на кратное и разностное сравнение; задачи на нахождение доли числа и числа по его доле; умножение и деление суммы на число, проверка умножения и деления, деление с остатком; нумерация чисел от 1 до 1000, разряды счётных единиц, замена числа суммой разрядных слагаемых; сравнение, сложение и вычитание трёхзначных чисел; площадь прямоуголь-ника, способы сравнения фигур по площади; круг, окружность; виды тре-угольников.

4 класс: умножение и деление трехзначных чисел; многозначные числа и действия с ними; решение уравнений; задачи на пропорциональное деление; среднее арифметическое; умножение и деление числа на произведение, умно-жение числа на сумму, перестановка и группировка множителей; свойства диагоналей прямоугольника, квадрата; виды углов; виды треугольников; единицы длины, площади, массы, времени; понятие скорости, связи между скоростью, временем и расстоянием, решение задач на встречное движение и движение в противоположных направлениях.

5 класс: натуральные числа и действия с ними; упрощение выражений; решение задач с помощью уравнений; измерительные приборы и шкалы; пло-щади и объёмы; обыкновенные дроби, смешанные числа, десятичные дроби и действия с ними; округление чисел; квадрат и куб числа; проценты; основы комбинаторики; диаграммы; измерение углов.

6 класс: делимость чисел, НОД и НОК, разложение числа на множители; сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; умно-жение и деление обыкновенных дробей; нахождение дроби от числа и числа по его дроби; отношения и пропорции; положительные и отрицательные числа и действия с ними; решение уравнений; раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых; координаты на плоскости; графики; параллельные и перпендикулярные прямые.

7 класс: числовые и алгебраические выражения в математических моделях и задачах; линейная функция и ее график; прямая пропорциональность и её гра-фик; система двух линейных уравнений с двумя переменными; степень с натуральным показателем и её свойства; одночлены, арифметические опера-ции над одночленами; многочлены, арифметические операции над много-членами, формулы сокращённого умножения, разложение многочленов на множители; сокращение дробей; функция y=x²; начальные геометрические сведения; треугольники; параллельные прямые; соотношения между сторо-нами и углами треугольников.

8 класс: алгебраические дроби и арифметические операции над ними; основ-ные сведения о рациональных выражениях и их преобразованиях, решение рациональных уравнений; степень с отрицательным показателем; функция y=√x, свойства квадратного корня, преобразование, упрощение выражений с корнями; квадратичная функция; функция y=k/x; квадратные уравнения, теорема Виета; неравенства; исследование функций на монотонность; четырехугольники; площадь; подобие треугольников; окружность; векторы.

9 класс: рациональные неравенства и их системы; системы уравнений; числовые функции; прогрессии; элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности; основные тригонометрические функции; координаты вектора, сложение и вычитание векторов; метод координат; уравнение окружности, уравнение прямой; соотношения между сторонами и углами треугольника; длина окружности и площадь круга.

10 класс: числовые функции и их свойства, обратная функция; тригоно-метрические функции, их свойства и графики, формулы приведения; тригоно-метрические уравнения; преобразование тригонометрических выражений; производная; аксиомы стереометрии; параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; многогранники; векторы в пространстве.

11 класс: степени и корни, преобразование выражений; степенные функции; показательная и логарифмическая функции; показательные и логарифми-ческие уравнения и неравенства; интеграл; элементы статистики, комбинато-рики и теории вероятности; уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств; метод координат в пространстве; тела вращения; объемы тел.

В рамках проведения олимпиады участникам предлагается ответить на 15 вопро-сов и заданий следующих типов:

v Тестовый вопрос с одним правильным вариантом ответа.

v Тестовый вопрос с двумя правильными вариантами ответов.

v Тестовые вопросы на общую и математическую логику.

v Тестовые задания по работе с иллюстративными источниками.

v Тестовые задания на решение задач, проведение вычислений.

v Открытый вопрос, требующий самостоятельного написания краткого ответа.

Содержание заданий соответствует трем основным характеристикам: они имеют творческий характер, сбалансированное содержание и соответствуют возмож-ностям учеников.

Под творческим характером заданий следует понимать, что при их составлении оргкомитет стремился к тому, чтобы поиск правильного ответа требовал от участника не только основательной академической подготовки, а и умения само-стоятельно размышлять и делать выводы на основе уже полученных знаний.

Под сбалансированностью содержания оргкомитет олимпиады подразумевает, что математика как предмет изучения невероятно обширна, и лишь немногие участники могут в равной степени знать все ее разделы. В целом, при соста-влении заданий оргкомитет ЦРТ «Мега-Талант» ориентировался на базовый курс математики в школах. Вместе с тем, ученикам, которые особенно интересуются предметом, предоставлена возможность проявить себя.

Под соответствием заданий возможностям учеников оргкомитет понимает тот факт, что олимпиада ориентирована на массовое проведение мероприятий и задания должны быть максимально доступны широкому кругу участников, поэтому задания для олимпиады разработаны в соответствии с принятой программой образования.

Оптимальное время, необходимое педагогу для проведения мероприятия – один учебный час. Общее количество времени рассчитывается исходя из рекомендо-ванных промежутков времени, необходимых учащимся для решения тестовых заданий олимпиады. Но каждый педагог вправе самостоятельно рассчитать время, необходимое для проведения олимпиады, исходя из личного опыта и оценки возможностей участников.

ПЕРЕЧЕНЬ НЕОБХОДИМОГО МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Для проведения олимпиады необходимы:

ü Учебная аудитория, позволяющая разместить учеников таким образом, чтобы каждый имел возможность выполнять задания самостоятельно, и чтобы предотвратить списывание.

ü Компьютер с доступом к Интернету, не обязательно находящийся в учебном учреждении, позволяющий своевременно загрузить задания олимпиады из личного кабинета учителя на сайте mega-talant.com.

ü Копировально-множительная техника, позволяющая распечатать комплекты заданий и бланки ответов в установленные сроки в необходимом количестве и требуемом качестве. При наличии в олимпиадных заданиях тестов, предпола-гающих работу с иллюстративным материалом, оргкомитет настоятельно рекомендует использовать цветную печатную технику.

ü Организаторам рекомендуется иметь при себе запас расходных материалов на время проведения олимпиады (шариковые ручки или карандаши, черновики, запасные комплекты заданий и бланков ответов).

ВОЗМОЖНОСТИ УЧИТЕЛЯ В ЦРТ «МЕГА-ТАЛАНТ»

→ Частичная компенсация преподавателю стоимости организационного взноса за участие по каждой оформленной заявке. Это делается для того, чтобы учитель не тратил свои личные средства на печать раздаточных и наградных материалов, и другие организационные расходы при проведении мероприя-тия.

→ Предоставление каждому педагогу бесплатного свидетельства и благодар-ности за подготовку участников и проведение мероприятия в своем образова-тельном учреждении (ОУ).

→ Возможность сформировать персонализированный рейтинг класса, на кото-ром будут отображены результаты участия каждого учащегося, в виде красоч-ной инфографики.

→ Простая процедура загрузки ответов участников на сайт и автоматическая обработка результатов.

→ Служба поддержки, которая оперативно поможет вам с любыми вопросами.

→ Ценные призы в конце каждого месяца и в конце полугодия для самых актив-ных учителей.

→ Реферальная программа. Приглашая коллег к участию в мероприятиях, вы получаете 200 рублей на баланс за каждого активного зарегистрировавше-гося.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И ИНТЕРНЕТ-ИСТОЧНИКОВ, РЕКОМЕНДУЕМЫХ ДЛЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ УЧАСТНИКОВ К ОЛИМПИАДЕ

1. Агаханов Н.X., Подлипский О.К Математика. Районные олимпиады.6-11 клас-сы. — М.: Просвещение, 2010 г.

2. Агаханов Н.Х., Купцов Л.П., Нестеренок Ю.В. и др. Математические олим-пиады школьников. — М.: Просвещение: Учеб. лит., 1997 г.

3. Агаханов Н.Х., Подлипский О.К., Рубанов И.С. Математика. Всероссийские олимпиады. Выпуск 3. — М.: Просвещение, 2011 г.

4. Агаханов Н.Х., Подлипский О.К., Рубанов И.С. Математика. Всероссийские олимпиады. Выпуск 4. — М.: Просвещение, 2013 г.

5. Адельшин А.В., Кукина Е.Г., Латыпов И.А. и др. Математическая олимпиада им. Г.П. Кукина. Омск, 2007-2009. — М.: МЦНМО, 2011 г.

6. Андреева А.Н., Барабанов А.И., Чернявский И.Я. Саратовские математи-ческие олимпиады. 1950/51–1994/95. (2-e. исправленное и дополненное). — М.: МЦНМО, 2013 г.

7. Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. М.: Наука, 1975 г.

8. Балаян Э.Н. 1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике. — "Феникс", 2008 г.

9. Беклемишев Д.Б. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. — М.: Высшая школа, 2009 г.

10. Бермант А.Ф., Араманович Н.Г. Краткий курс математического анализа. М.: Наука, 1966 г.

11. Блинков А.Д., Горская Е.С., Гуровиц В.М. Московские математические рега-ты. — М.: МЦНМО, 2007 г.

12. Бобков Н.К. Элементы дискретной математики. — М.:2008 г.

13. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. 2006 г.

14. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисле-ние. — М.: Высшая школа, 2007 г.

15. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные инте-гралы. Ряды. Функции комплексного переменного. —М.:Высшая школа,2007г.

16. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. — М.: Высшая школа, 2008 г.

17. Бугулов Е.А., Толасов Б.А. Сборник задач для подготовки к математическим олимпиадам. — Орджоникидзе, 1962 г.

18. Высшая математика для экономистов. Под редакцией Кремера Н.Ш. — М.: ЮНИТИ, 2009 г.

19. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. Алгебра: Учеб. пособие для учащихся 7-11 класс. — Челябинск: «Взгляд», 2004 г.

20. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. Задачи с целыми числами: Учеб. пособие для учащихся 7-11 класс. — Челябинск: Взгляд, 2005 г.

21. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. — Киров: Аса, 1994 г.

22. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. — Киров: «Аса», 1994 г.

23. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика, 5-е изд. перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 2008 г.

24. Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике (3-е изд., стерео-типное). — М.: МЦНМО, 2013 г.

25. Гордин Р.К. Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы (5-е издание, стереотипное). — М.: МЦНМО, 2012 г.

26. Гордин Р.К. Это должен знать каждый матшкольник (6-е издание, стерео-типное). — М.: МЦНМО, 2011 г.

27. Егоров А.А., Раббот Ж.М. Олимпиады «Интеллектуальный марафон». Мате-матика. —М.: Бюро Квантум, 2006 г.

28. Зайцев И.А. Высшая математика. — М: Высшая школа, 2007 г.

29. Канель—Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи (8-е, стереотипное). — М.: МЦНМО, 2014 г.

30. Канель—Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи / Под ред. В.О. Бугаенко. — 4-е изд., стереотипное — М.: МЦНМО, 2008 г.

31. Кноп К.А. Взвешивания и алгоритмы: от головоломок к задачам (3-е, стерео-типное). — М.: МЦНМО, 2014 г.

32. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки (задачи для математического кружка) (7-е издание, стереотипное). — М.: МЦНМО, 2013 г.

33. Кострикина Н.П. «Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9» — М.: «Просвещения», 1991 г.

34. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. — М.: Наука, 2007 г.

35. Нефедов В.Н., Осипов В.А. Курс дискретной математики. — М., 2009 г.

36. Петраков И.С. Математические олимпиады школьников: Пособие для учите-лей. — М.: Просвещение, 1982 г.

37. Раскина И.В, Шноль Д.Э. Логические задачи. — М.: МЦНМО, 2014 г.

38. Фарков А. Математические олимпиадные работы. 5-11 классы. СПб.: Питер, 2010 г.

39. Шеховцов В.А. Олимпиадные задания по математике. 9-11 классы: решение олимпиадных задач повышенной сложности. — Волгоград: Учитель, 2009 г.

40. Шипачев В.С. Высшая математика. М.: Высшая школа, 2007 г.

41. Шнейдер В.Е., Слуцкий А.И. Шумов А.С. Краткий курс высшей математики. 2007 г.

42. Шнейдер В.Е., Слуцкий А.И., Шумов А.С. Краткий курс высшей математики. Т. 2, 2-е изд. перераб. и допол. — М.: Высшая школа, 2008 г.

43. Юшкевич А.П. Математика и ее история. М.: Янус, 1996 г.

44. Интернет-ресурс: http://www.problems.ru/