Практическая работа № 10.. Теория.. Свойства

Практическая работа № 10.

Тема: Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений.

Цель работы: Закрепление знаний.

Теория.

Опр.

Логарифмом числа b по основанию а, где а > 0 , а ≠ 1, называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить число b.

Примеры

Определение логарифма можно записать так . Его называют основным логарифмическим тождеством.

При преобразовании и вычислении значений логарифмических выражений применяют свойства логарифмов.

Свойства

Формула перехода к другому основанию:

Опр.

Десятичным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию 10 и пишут lg b вместо log₁₀b

log₁₀b= lg b

Опр.

Натуральным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию е, где е - иррациональное число, приближённо равное 2,7. При этом пишут ln b вместо log_e b, т.е. log_e b = ln b

Действие нахождения логарифма числа называется логарифмированием.

Действие, обратное логарифмированию называется потенцированием.

Примеры

Литература:

1. Ш.А.Алимов «Алгебра и начала анализа» 10-11 кл. , стр.92-94