Контрольная работа. по дисциплине «Математика». для заочного отделения. учебный год. вариант фамилии с А по Д. вариант фамилии с Е по И. вариант фамилии с К по Н. вариант фамилии с О по С. вариант фамилии с Т по Ц. вариант фамилии с Ч по Я

ПОУ «Уральский региональный колледж»

Контрольная работа

по дисциплине «Математика»

для заочного отделения

2020-2021 учебный год

1 вариант фамилии с А по Д

2 вариант фамилии с Е по И

3 вариант фамилии с К по Н

4 вариант фамилии с О по С

5 вариант фамилии с Т по Ц

6 вариант фамилии с Ч по Я

Задание №1. Вычислить пределы:

Вариант № 1 Вариант № 2 Вариант № 3

Вариант № 4 Вариант № 5 Вариант № 6

Задание №2 Вычислить производные функций:

Вариант № 1 Вариант № 2 Вариант № 3

1. 1. 1.

2. 2. 2.

Вариант № 4 Вариант № 5 Вариант № 6

1. 1. 1.

2. 2. 2.

Задание №3. Решить задачи :

Вариант № 1

1.Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .

2.Тело, брошенное вверх, движется по закону: . Найти момент времени, когда тело достигнет наивысшей высоты.

Вариант № 2

1.Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .

2.Тело, брошенное вверх, движется по закону: . Найти момент времени, когда тело достигнет наивысшей высоты.

Вариант № 3

1.Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .

2.Тело движется по закону: . Найти момент времени, когда скорость равна нулю.

Вариант № 4

1.Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .

2.Тело движется по закону: .Найти скорость и ускорение в момент времени 3сек.

Вариант № 5

1.Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .

2.Тело движется по закону: . Найти ускорение в момент времени 2сек.

Вариант № 6

1.Найти уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .

2.Тело движется по закону: . Найти скорость в момент времени, когда ускорение равно 20м/ ?

Задание№4. Исследовать функцию и построить график:

Вариант № 1 Вариант № 2 Вариант № 3

Вариант № 4 Вариант № 5 Вариант № 6

Задание №5. Вычислить:

Вариант № 1 Вариант № 2 Вариант № 3

1. 1. 1.

2. 2. 2.

Вариант № 4 Вариант № 5 Вариант № 6

1. , 1. 1.

2. 2. 2.

Задание №6 Выполнить чертеж и решить задачу:

Вариант № 1

Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: .

Вариант № 2

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: .

Вариант № 3

Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: .

Вариант № 4

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: .

Вариант № 5

Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: .

Вариант № 6

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: .

Задание №7. Решить дифференциальное уравнение:

Вариант № 1

Вариант № 2

Вариант № 3

Вариант № 4

Вариант № 5

Вариант № 6

Задание №8. Решить задачу :

Вариант № 1

В поезде 6 вагонов. Сколькими способами можно распределить по вагонам 6 проводников?

Вариант № 2

В стройотряде 15 студентов. Сколькими способами их можно разбить на бригады по 5 человек в каждой?

Вариант № 3

Из группы студентов в количестве 25 чел. необходимо выбрать: старосту, профорга и физорга. Сколькими способами можно выбрать актив?

Вариант № 4

Сколькими способами можно рассадить за круглым столом 7 человек?

Вариант № 5

Из шести выдвинутых кандидатов нужно выбрать двоих: председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

Вариант № 6

Сколькими способами из группы в 25 чел. можно составить команду для участия в спортивных соревнованиях в количестве 10 чел.

Задание №9. Найти числовые характеристики дискретных случайных величин:

Вариант № 1

В зерне, предназначенном для очистки, 10% сорняков. Наудачу отобраны 4 зерна. Написать закон распределения случайной дискретной величины Х (количество сорняков). Найти М(х), Д(х), s(х).

Вариант № 2

Составить закон распределения Х (числа попадания в цель) при четырех выстрелах, если вероятность попадания при одном равна 0,9. Найти М(х), Д(х), s(х).

Вариант № 3

Студенту задается 3 вопроса. Вероятность ответа на каждый из них 0,9. Составить закон распределения Х – числа ответов студента. Вычислить М(х); Д(х); s(х).

Вариант № 4

В прибое 5 ламп, каждая из которых независимо от другой может выйти из строя с вероятностью 0,2. Найти закон распределения Х – количества ламп, вышедших из строя. Найти М(х); Д(х); s(х).

Вариант № 5

Студенту задается 3 вопроса. Вероятность ответа на каждый из них 0,8. Составить закон распределения Х – числа ответов студента. Вычислить М(х); Д(х); s(х).

Вариант № 6

Станок – автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь бракованная равна 0,01. Составить закон распределения Х – числа бракованных деталей, если в партии содержится 100 деталей, а для ОТК отбирают 3. Найти М(х); Д(х); s(х).