Математика, 05. 10. 20. гр. 26, занятие № 16

Математика, 05. 10. 20. гр. 26, занятие № 16

Тема: «Свойства функции у = sin x и ее график»

Цель: изучить свойства функцииsin x, рассмотреть построение графика функции, научиться читать график, использовать свойства и график функции при решении уравнений и неравенств.

План.

1. Основные свойства функции: у = sin x 2 Рассмотреть таблицу тригонометрических функций, 3. Построить график функции у = sin x 4. Домашнее задание

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим функцию: у = sin x

Основные свойства этой функции:

1) Область определения ;

2) Область значений ;

3) Функция нечетная ;

4) Функция не является монотонной на всей своей области определения;

5) Функция периодична с периодом .

Построим график функции. у = sin x

При этом удобно начинать построение с изображения области, которая ограничивает график сверху числом 1 и снизу числом-1, что связано с областью значений функции. Кроме того, для построения полезно помнить значения синусов нескольких основных табличных углов:

Это позволит построить первую полную «волну» графика и потом перерисовывать ее вправо и влево, пользуясь тем, что картинка будет повторяться со смещением на период, т.е. на .

График функции называется – синусоида.

Основная литература:

Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа10-11 учеб. для общеобразовательных учреждений.– М. Просвещение, 2016

Домашнее задание: :.§41 с.213 напишите алгоритм исследования функции, постройте график у = sin2 x

Результат в виде файла в формате Word направить преподавателю на yptu45@mail. ru

Также в группы

26 гр. https://vk.com/club194179937