Математика, 08.10.20. гр.24, занятие № 16 -17- 18

Математика, 08.10.20. гр.24, занятие № 16 -17- 18

Тема: «Свойства функций у = sin x, у = tg x, у = ctg x. и их графики»\ Цель: изучить свойства функций, рассмотреть построение графиков функций, научиться читать график, использовать свойства и график функции при решении уравнений и неравенств. План. 1. Основные свойства функции у = sin x, y=tg x, ctg x 2. Построение графиков 3.Решение задач 4.Домашнее задание

Теоретический материал для самостоятельного изучения Рассмотрим функцию: у = sin x

Основные свойства этой функции:

1) Область определения ;

2) Область значений ;

3) Функция нечетная ;

4) Функция не является монотонной на всей своей области определения;

5) Функция периодична с периодом .

Построим график функции. у = sin x

При этом удобно начинать построение с изображения области, которая ограничивает график сверху числом 1 и снизу числом-1, что связано с областью значений функции. Кроме того, для построения полезно помнить значения синусов нескольких основных табличных углов.

Это позволит построить первую полную «волну» графика и потом перерисовывать ее вправо и влево, пользуясь тем, что картинка будет повторяться со смещением на период, т.е. на .

График функции называется – синусоида.

Основная литература:

Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа10-11 учеб. для общеобразовательных учреждений.– М. Просвещение, 2016

Домашнее задание: п.41-42 с 213-217 изобразите графики: у = sin x, , y=tg x напишите свойства

Результат в виде файла в формате Word направить преподавателю на yptu45@mail. ru

Также в группы 24 гр. https://vk.com/club194181059