Финансовая математика» - контрольная работа.

«Финансовая математика» - контрольная работа.

Билет 1.

Ссуда в 1000 д.е. выдана в високосном году 10.01. до 6.10. под годовую учетную ставку 0,08. Найдите размер погасительного платежа при условии, что наращение производится простыми процентами.
Контракт предусматривает погашение долга в сумме 1500д.е. через 100 дней. Сумма первоначального долга 1400д.е. Определите доходность операции для кредитора в виде годовой процентной и учетной ставок при начислении простых процентов и временной базе К=360 дней.
Для погашения долга величиной 100000д.е. со сроком погашения 18.04. заемщик выписал своему кредитору векселя: один - на сумму 10000д.е. сроком погашения 25.06., второй – на сумму 20000д.е. сроком погашения 5.07. и два одинаковых векселя со сроками погашения 18.05. и 3.06. Найти какова номинальная величина этих двух векселей при 6% годовых.
Облигация номиналом 1000 руб. с 5%-ной купонной ставкой и погашением через 5 лет приобретена на рынке. Определите текущую цену облигации, если рыночная ставка составляет10%.
В финансовой компании предприятие намерено получить кредит в сумме 30 млн. руб. на два месяца под учетную ставку 20% годовых. Годовой темп инфляции 36%. Определить учетную ставку с учетом инфляции, стоимость кредита и дисконт компании. (Количество дней в году принять за 360).

Билет 2.

Ссуда в 1000 д.е. выдана в високосном году 10.01. до 6.10. Оцените величину годовой учетной ставки, при которой величина первоначального долга возрастет в 5 раз.
Срочные депозиты на 3 месяца банк принимает под процентную ставку 48% годовых. Найти учетную ставку, обеспечивающую ту же доходность.
5.05. учтены следующие векселя: 1) 40000д.е. сроком погашения 18.06. 2) 20000д.е. сроком погашения 15.07. 3) ………… сроком погашения 3.08. Процентная ставка – 6%. Какова номинальная стоимость третьего векселя, если дисконтированная величина трех векселей – 69320д.е.?
Облигация номиналом 1000 руб. с 5%-ной купонной ставкой и погашением через 5 лет приобретена на рынке с дисконтом 10%. Определите текущую доходность.

5. Владелец векселя на сумму 60 млн. руб. со сроком погашения 0,5 года учел его в банке по номинальной учетной ставке 24%. Дисконтирование квартальное. Годовой темп инфляции 30%. Определить текущую стоимость векселя, номинальную учетную ставку банка с учетом инфляции.

Билет 3.

Клиент внес в банк вклад в сумме 1 тыс. руб. сроком на 1 год, причем процентная ставка до середины второго квартала составляла 30% годовых, далее до конца третьего квартала – 25%, с начала четвертого – снова 30%. Какую сумму клиент получит в конце года?
Владелец векселя учел его в банке за 30 дней до срока погашения по учетной ставке 20%. Комиссионные удерживаются в размере 0,5% от стоимости продажи векселя. Определите доходность сделки для банка по эффективной ставке простых процентов.
Организация имеет обязательство к одному и тому же кредитору: уплатить 20 февраля 162 тыс. руб.; 14 июня – 16 тыс. руб. и 15 июня – 284 тыс. руб. Принять решение о замене платежей: 20 сентября уплатить 200 тыс. руб.; остальные – 20 октября. Определить сумму к погашению 20 октября исходя из 40% годовых.
Найти наращенную за 2года сумму при непрерывном начислении % на 100 долларов по ставке 6% годовых.
Рассчитайте процентную ставку с поправкой на инфляцию для случая, когда годовой темп инфляции 240%. Банк выдал фирме кредит 80 млн.руб. на 1,2 года под простую процентную ставку 10%. Определите погашаемую сумму.

Билет 4.

Банк фирмы А с целью оказания финансовой помощи выдал ссуду 10 млн. руб. дочерней фирме под 20% годовых сроком на 3 года. Проценты простые. Определите сумму возврата ссуды и доход банка.
Клиент оформляет вклад на срочный депозит сроком на 1 месяц. Процентная ставка банка 60% годовых. Годовой темп инфляции 40,8%. Определить реальную годовую процентную ставку прибыли, по которой оформлен вклад.
Контракт предусматривает погашение долга в сумме 15000д.е. через 100 дней. Сумма первоначального долга 6000д.е. Определите доходность операции для кредитора в виде годовой процентной и учетной ставок при начислении простых процентов и временной базе К=360 дней.
Для погашения долга величиной 100000д.е. со сроком погашения 18.04. заемщик выписал своему кредитору векселя: один - на сумму 10000д.е. сроком погашения 25.06., второй – на сумму 20000д.е. сроком погашения 5.07. и два одинаковых векселя со сроками погашения 18.05. и 3.06. Найти какова номинальная величина этих двух векселей при 6% годовых.
Сравнить два долговых обязательства:

а) Долг составляет 370т.р. + простые проценты по ставке 20% годовых. Срок погашения обязательства 2 года.

б) Долг 350 т.р. + сложные проценты по ставке 17% годовых при начислении 2 раза в год. Срок погашения 2 года.

Билет 5.

1. В финансовой компании предприятие намерено получить кредит в сумме 30 млн. руб. на два месяца под учетную ставку 20% годовых. Годовой темп инфляции 36%. Определить учетную ставку с учетом инфляции, стоимость кредита и дисконт компании. (Количество дней в году принять за 360).

2. Срочные депозиты на 3 месяца банк принимает под процентную ставку 48% годовых. Найти учетную ставку, обеспечивающую ту же доходность.

3. 5.05. учтены следующие векселя: 1) 40000д.е. сроком погашения 18.06. 2) 20000д.е. сроком погашения 15.07. 3) ………… сроком погашения 3.08. Процентная ставка – 6%. Какова номинальная стоимость третьего векселя, если дисконтированная величина трех векселей – 69320д.е.?

4. Облигация выпущенная с купонной ставкой 8% , продается на рынке по номиналу. Двумя годами ранее банк выпускал облигации, но с купонной ставкой 7%. Определите, будет ли их текущая цена выше или ниже номинала.

Билет 6.

Клиент внес в банк вклад в сумме 1 тыс. руб. сроком на 1 год, причем процентная ставка до середины второго квартала составляла 30% годовых, далее до конца третьего квартала – 25%, с начала четвертого – снова 30%. Какую сумму клиент получит в конце года?
Владелец векселя учел его в банке за 30 дней до срока погашения по учетной ставке 20%. Комиссионные удерживаются в размере 0,5% от стоимости продажи векселя. Определите доходность сделки для банка по эффективной ставке простых процентов.
Организация имеет обязательство к одному и тому же кредитору: уплатить 20 февраля 162 тыс. руб.; 14 июня – 16 тыс. руб. и 15 июня – 284 тыс. руб. Принять решение о замене платежей: 20 сентября уплатить 200 тыс. руб.; остальные – 20 октября. Определить сумму к погашению 20 октября исходя из 40% годовых.
Клиент оформляет вклад на срочный депозит сроком на 1 месяц. Процентная ставка банка 60% годовых. Годовой темп инфляции 40,8%. Определить реальную годовую процентную ставку прибыли, по которой оформлен вклад.
Рассчитайте процентную ставку с поправкой на инфляцию для случая, когда годовой темп инфляции 240%. Банк выдал фирме кредит 80 млн.руб. на 1,2 года под простую процентную ставку 10%. Определите погашаемую сумму.

Билет 7.

Облигация номиналом 1000 руб. с 5%-ной купонной ставкой и погашением через 5 лет приобретена на рынке с дисконтом 10%. Определите текущую доходность.
Для погашения долга величиной 100000д.е. со сроком погашения 18.04. заемщик выписал своему кредитору векселя: один - на сумму 10000д.е. сроком погашения 25.06., второй – на сумму 20000д.е. сроком погашения 5.07. и два одинаковых векселя со сроками погашения 18.05. и 3.06. Найти какова номинальная величина этих двух векселей при 6% годовых.
Какая сумма должна быть вложена под проценты сегодня для накопления 500т.р. к концу года при начислении процентов в конце каждого квартала по ставке 16% годовых?
Сравнить два долговых обязательства:

а) Долг составляет 420т.р. + сложные проценты по ставке 20% годовых. Срок погашения обязательства 2 года.

б) Долг 250 т.р. + сложные проценты по ставке 12% годовых при начислении 2 раза в год. Срок погашения 2 года.

5. В финансовой компании предприятие намерено получить кредит в сумме 30 млн. руб. на два месяца под учетную ставку 20% годовых. Годовой темп инфляции 36%. Определить учетную ставку с учетом инфляции, стоимость кредита и дисконт компании. (Количество дней в году принять за 360).

Билет 8.

Облигация выпущенная с купонной ставкой 8% , продается на рынке по номиналу. Двумя годами ранее банк выпускал облигации, но с купонной ставкой 7%. Определите, будет ли их текущая цена выше или ниже номинала.
Срочные депозиты на 3 месяца банк принимает под процентную ставку 48% годовых. Найти учетную ставку, обеспечивающую ту же доходность.
5.05. учтены следующие векселя: 1) 40000д.е. сроком погашения 18.06. 2) 20000д.е. сроком погашения 15.07. 3) ………… сроком погашения 3.08. Процентная ставка – 6%. Какова номинальная стоимость третьего векселя, если дисконтированная величина трех векселей – 69320д.е.?
Какая сумма должна быть вложена под проценты сегодня для накопления 500т.р. к концу года при начислении процентов в конце каждого полугодия по ставке 9% годовых?
Владелец векселя на сумму 60 млн. руб. со сроком погашения 0,5 года учел его в банке по номинальной учетной ставке 24%. Дисконтирование квартальное. Годовой темп инфляции 30%. Определить текущую стоимость векселя, номинальную учетную ставку банка с учетом инфляции.

Билет 9.

Клиент внес в банк вклад в сумме 1 тыс. руб. сроком на 1 год, причем процентная ставка до середины второго квартала составляла 30% годовых, далее до конца третьего квартала – 25%, с начала четвертого – снова 30%. Какую сумму клиент получит в конце года?
Владелец векселя учел его в банке за 30 дней до срока погашения по учетной ставке 20%. Комиссионные удерживаются в размере 0,5% от стоимости продажи векселя. Определите доходность сделки для банка по эффективной ставке простых процентов.
Организация имеет обязательство к одному и тому же кредитору: уплатить 20 февраля 162 тыс. руб.; 14 июня – 16 тыс. руб. и 15 июня – 284 тыс. руб. Принять решение о замене платежей: 20 сентября уплатить 200 тыс. руб.; остальные – 20 октября. Определить сумму к погашению 20 октября исходя из 40% годовых.
Найти эквивалентное через 2 года значение для долга, равного 420т.р. сегодня, при поквартальном начислении процентов по ставке 40% годовых.
Облигация номиналом 1000 руб. с 5%-ной купонной ставкой и погашением через 5 лет приобретена на рынке с дисконтом 10%. Определите текущую доходность.

Билет 10.

Облигация выпущенная с купонной ставкой 8% , продается на рынке по номиналу. Двумя годами ранее банк выпускал облигации, но с купонной ставкой 7%. Определите, будет ли их текущая цена выше или ниже номинала.
Банк фирмы А с целью оказания финансовой помощи выдал ссуду 10 млн. руб. дочерней фирме под 20% годовых сроком на 3 года. Проценты простые. Определите сумму возврата ссуды и доход банка.
Владелец векселя на сумму 60 млн. руб. со сроком погашения 0,5 года учел его в банке по номинальной учетной ставке 24%. Дисконтирование квартальное. Годовой темп инфляции 30%. Определить текущую стоимость векселя, номинальную учетную ставку банка с учетом инфляции.
Срочные депозиты на 3 месяца банк принимает под процентную ставку 48% годовых. Найти учетную ставку, обеспечивающую ту же доходность.
Контракт предусматривает погашение долга в сумме 1500д.е. через 100 дней. Сумма первоначального долга 1400д.е. Определите доходность операции для кредитора в виде годовой процентной и учетной ставок при начислении простых процентов и временной базе К=360 дней