Контакты

Случайная статья

Свойства степени с действительным показателем

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Свойства степени с действительным показателем

1. ;

2. ;

3.

4.

5.

Теорему прочитать в учебнике на стр.29

Теорема. Пусть и . Тогда .

Доказательство:

По условию . Поэтому, по свойству 1 имеем
а^(х₂) . Умножив обе части этого равенства на положительное число , получим . По свойству умножения степеней получаем: , т.е. .

Из данной теоремы вытекают три следствия:

Пусть Тогда
Пусть и

.

Пусть и

.

Эти теорема и следствия помогают при решении уравнений и неравенств, сравнении чисел.

Примеры и разборы решения заданий тренировочного модуля (стр. 30)

Пример 1.Сравнить числа

Сравним показатели

Т.к. , и 12 < 18, то .

Поэтому по теореме

Пример 2.Решим уравнение 4^x=

.

Поэтому уравнение можно записать так:

Получим, , разделим на 2 обе части уравнения.

Следовательно,

Пример 3.Сравнить числа

Избавимся от корней, для это возведем оба числа в шестую степень, т.к. шесть делится - наименьшее общее кратное двух и трех:

Т.к. 0<8<9 и , то , т.е. .

№72, стр.32 учебник «Алгебра 10-11 кл.»

Выяснить, какое из чисел больше:

Подведение итогов занятия.

⇐ Предыдущая 12

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.