Теоретический материал для самостоятельного изучения

Группа: 13

Дата: 07.10.20 (3 пара)

Дисциплина: Математика

Тема урока: Формулы сложения.

Преподаватель: Старцева М.С.

Тип урока: Изучение нового материала.

Цель урока:

Цель

Сформировать знания о формулах сложения и умения решать задачи.

Ход урока

Организационный момент

Подготовка тетради, учебника к уроку

Написать в тетрадях раздел, тему урока и дату

Изложение нового материал

Теоретический материал для самостоятельного изучения

формулы косинуса суммы и разности

Выведем формулу синуса суммы и разности:

В этой формуле заменим и получим формулу синуса разности:

Для тангенса тоже есть формула суммы и разности. По определению .

Тогда tg , разделим числитель и знаменатель на

Получаем формулу тангенса суммы .

Заменим в ней и учтём, что tg⁡〖(-α)=〖-tg〗⁡α 〗, получим формулу тангенса разности

Пример. Вычислим .

Для котангенса суммы и разности применяют формулы:

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

Пример 1. Найти

Решение: Представим , так как нам известны значения косинуса углов и Подставим в формулу косинуса суммы. Получаем:

Ответ: .

Пример 2. Найти .

Решение: Представим , так как нам известны значения синуса углов и Подставим в формулу синуса суммы. Получаем:

Ответ: .

Пример 3. Вычислите .

Решение: Применяем формулу синуса разности: .

Ответ: .

Задания для закрепления:

Литература:

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.: учебник для общеобр. организаций./ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.-М. Прсвещение,2014.

http://vrnvuz.ru/wp-content/uploads/2019/04/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0-10-11-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%81.pdf

Ответы заданий для закрепления предоставить в электронном формате с последующей отправкой на электронную почту: 37ekaterina37@gmail.com

Размещение: сайт колледжа