Контрольная работа 2. ОДНОФАЗНОЕ КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ. Содержание работы

Контрольная работа 2

ОДНОФАЗНОЕ КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ

Цель работы: рассчитать изменение фазных напряжений и токов приемников, соединенных звездой без нейтрального провода, при коротком замыкании в одной из фаз.

Содержание работы

Система ЭДС трехфазного источника симметрична, т.е.

Ėа = E_ф e^J⁹⁰; Ė_B =E_ф e^-^j³⁰; Ėс= E_ф e^-^j¹⁵⁰.

Таблица 49.1

Вариант	U_Ф,В	R, Ом	Обрыв провода в фазе
1, 11,21			А
2, 12, 22			В
3, 13,23			С
4, 14, 24			А
5, 15,25			В
6, 16, 26			С
7, 17, 27		12,5	А
8, 18,28			В
9, 19, 29			С
10, 20, 30			А
			С

Порядок выполнения работы

1. Вычертить схему (рис. 49.1) по исходным данным (табл. 49.1) и рассчитать трехфазную цепь при симметричной нагрузке R_A = R_B = R_C = R в рабочем режиме.

1.1. Действующие значения напряжения на фазах приемника одинаковы и равны фазной ЭДС приемника:

U_A = U_B=Uc = Е_ф = 220 В.

1.2. Токи приемников при симметричной загрузке:

I_A= I_В =Iс = U_ф/R = 220/5 = 44 А.

1.3. Построить векторную диаграмму напряжений и токов в рабочем режиме (см. рис. 48.2 в предыдущей работе).

1.4. Активная мощность цепи

Р =3·I²·R = 3·44²·5 = 29040 Вт = 29,04 кВт.

2. Рассчитать фазные напряжения, токи, мощность цепи при коротком замыкании в в одной из фаз (рис. 49.2): Z= R.

2.1. Смещение нейтрали при возникновении несимметричного режима можно определить по векторной диаграмме.

При коротком замыкании в фазе С потенциал нейтрали приемника N' будет одинаковым с потенциалом точки С. На потенциальной диаграмме (рис. 49.3) точка N' совмещается с точкой С (так происходит, потому, что нет нулевого провода, соединяющего точки N и N'), следовательно,

Ů_NN_'= С Ec =220 e^-jl50 =-190,5-j110.

Аналогично определяется смещение нейтрали при коротком замыкании в других фазах:

- в фазе А — Ů_NN_' = E_A;

- в фазе В — Ů_NN_'= E_B.

По диаграмме: U_А = 380 В; U_B = 380 В; U_C=0.

2.2. Напряжения на фазах приемника при несимметричном режиме:

Ů'_A = Ėa- Ů_nn_' = 220е^j⁹⁰ -220e^-150 = j220+190,5 + j110= 190,5 + j330=380e^j⁶⁰;

Ů'_B = Ė_B- Ů_nn_' = 220 е^-j30 - 220 е^-j150 = 190,5 -j110+190,5 + j110 = 381 e^j⁰,

таким образом, напряжение на фазах A и В увеличилось до линейного, т.е. в √3 раз.

2.3. Токи в фазах приемника A и В при коротком замыкании в фазе С одинаковы и равны:

I_А -I_В = U'_A /R =380/5 = 76 А.

Ток в линейном проводе, питающем фазу с коротким замыканием:

Iск =I_А +I_B = 76е^j⁶⁰+76е^j⁰=38 +j65,8 +76 = 114 + j65,8 = 131,6 е^-^j³⁰;

I_С =131,6 А,

следовательно, ток в этом линейном проводе возрос в 131,6/44 = 3 раза.

2.4. Мощность цепи (в формуле стоит 2, а не 3, так как напряжение фазы равно нулю и мощность этой фазы=0)

Р = 2· I_A²·R = 2·76²·5 = 57760 Вт = 57,8 кВт.

Выводы: сравнить напряжения, токи, мощности при рабочем режиме и однофазном коротком замыкании; отметить роль нейтрального провода.

Примечание:

Чтобы разобраться в этих расчётах, нужно вспомнить, как производятся математические операции с комплексными числами. Я приводил в лекциях.