Задание для группы №2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задание для группы №2

Дата: 03.11.2020

Срок выполнения: до 05.11.2020

Занятие № 26

Тема:Формула тонкой линзы. Увеличение линзы.

Цель: вывести формулу тонкой линзы; познакомить студентов с увеличением линзы. Раскрыть значение и применение линз.

Выведем формулу, связывающую три величины: расстояние d от предмета до линзы, расстояние f от изображения до линзы и фокусное расстояние F.

Из подобия треугольников АОВ и A₁B₁O (см. рис. 8.37) следует равенство

Уравнение (8.10), как и (8.11), принято называть формулой тонкой линзы. Величины d, f и. F могут быть как поло-нсительными, так и отрицательными. Отметим (без доказательства), что, применяя формулу линзы, нуншо ставить знаки перед членами уравнения согласно следующему правилу. Если линза собирающая, то ее фокус действительный, и перед членом ставят знак «+». В случае рассеивающей линзы F < 0 и в правой части формулы (8.10) будет стоять отрицательная величина. Перед членом ставят знак «+», если изображение действительное, и знак «-» в случае мнимого изображения. Наконец, перед членом ставят знак «+» в случае действительной светящейся точки и знак «-», если она мнимая (т. е. на линзу падает сходящийся пучок лучей, продолжения которых пересекаются в одной точке).

В том случае, когда F, f или d неизвестны, перед соответствующими членами ставят знак «+». Но если в результате вычислений фокусного расстояния или расстояния от линзы до изображения либо до источника получается отрицательная величина, то это означает, что фокус, изображение или источник мнимые.

Увеличение линзы. Изображение, получаемое с помощью линзы, обычно отличается своими размерами от предмета. Различие размеров предмета и изображения характеризуют увеличением.

Линейным увеличением называют отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета.

Для нахождения линейного увеличения обратимся снова к рисунку 8.37. Если высота предмета АВ равна h, а высота изображения А₁В₁ равна Н, то

есть линейное увеличение.

Из подобия треугольников АОВ и ОА₁В₁ следует, что

Следовательно, увеличение линзы равно отношению расстояния от изображения до линзы к расстоянию от линзы до предмета:

Линзы являются основной частью фотоаппарата, проекционного аппарата, микроскопа, телескопа. В глазу тоже есть линза — хрусталик.

1. Ознакомиться с лекцией

2. Ответить на вопросы:

a. Какую линзу называют тонкой?

b. Что называется главным фокусом линзы?

c. Какие лучи удобно использовать для построения изображения в линзе?

d. Что называется увеличением линзы?

e. Где находят применение линзы?

3. Рассмотреть примеры решения задач

4. Решить самостоятельно задачи

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1. На рисунке 8.39 показано расположение главной оптической оси MN линзы, светящейся точки S и ее изображения S₁. Найдите построением оптический центр линзы и ее фокусы. Определите, собирающей или рассеивающей является эта линза, действительным или мнимым является изображение.

Решение. Луч, проходящий через оптический центр линзы, не отклоняется от своего направления. Поэтому оптический центр О совпадает с точкой пересечения прямых SS₁ и MN (рис. 8.40). Проведем луч SK, параллельный главной оптической оси. Преломленный луч KS₁ пройдет через фокус. Зная, что луч, падающий на линзу через фокус, после преломления идет параллельно главной оптической оси, находим другой фокус. Линза является собирающей, а изображение — действительным.

2. Изображение предмета имеет высоту Н = 2 см. Какое фокусное расстояние F должна иметь линза, расположенная на расстоянии f = 4 м от экрана, чтобы изображение данного предмета на экране имело высоту h = 1 м?

Решение. Из формулы линзы

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ:

1. С помощью линзы на вертикальном экране получено действительное изображение электрической лампочки. Как изменится изображение, если закрыть верхнюю половину линзы?

2. Фотоаппарат дает на пленке изображение человеческого лица. Поясните с помощью чертежа, почему изображение леса, виднеющегося вдали за человеком, получается нерезким. В какую сторону следует сместить объектив, чтобы лес был изображен четко? Будет ли при этом четким изображение лица?

3. Почему ныряльщик без маски плохо различает предметы под водой?

4. Постройте изображение предмета, помещенного перед собирающей линзой, в следующих случаях:

1) d > 2F; 2) d = 2F; 3) F < d < 2F; 4) d < F.

Задание отправлять на электронную почту: ludmilakorotcenkova@gmail.com
или сообщением в ВК по адресу: https://vk.com/id592950981

При отправлении задания четко указать ФИО, группу, дату, тему