Основные характеристики

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Основные характеристики

Амплитуда колебаний I₀ силы тока I − максимальное отклонение силы тока I от своего среднего значения. Размерность амплитуды колебаний той или иной физической величины совпадает с размерностью этой величины. В системе СИ единица измерения I₀ − Ампер, то есть размерность А[I₀]=А.
Циклическая частота ω колебаний силы тока I − количество полных колебаний силы тока I за 2π секунд. В системе СИ единица измерения ω − радиан в секунду, то есть размерность рад/с[ω]=рад/с. Поскольку радиан − безразмерная величина, то размерность циклической частоты ω можно представить в виде с[ω]=с⁻¹^.

ω=2πv

Период колебаний T силы тока I − время одного полного колебания силы тока I. В системе СИ единица измерения T − секунда, то есть размерность с[T]=с.
За время, равное периоду колебаний T, повторяется не только величина тока I, но и его направление. Он зависит от циклической частоты ω и определяется формулой

T=2πω.

Если за время Δt ток совершает N полных колебаний, то период T определяется формулой

T=Δt/N.

Частота колебаний ν силы тока I − число полных колебаний силы тока I в единицу времени. В системе СИ единица измерения ν − Герц, то есть размерность Гц. Отметим, что Гц=1 c⁻¹. Если за время Δt ток совершает N полных колебаний, то частота ν определяется формулой

ν=N/Δt.

Видим, что частота ν является величиной, обратной периоду колебаний T, то есть

Задачи

Пример 1. Аналитическое представлениеI(t)

Через проводник протекает переменный электрический ток. Сила тока I изменяется со временем t по закону I=2⋅sin⁡(π4⋅t), где все величины выражены в СИ.

Определить амплитуду колебаний силы тока.
Чему равен период колебаний силы тока?

РЕШЕНИЕ

По приведённой зависимости силы тока I от времени t определяем амплитуду колебаний силы тока I0 и циклическую частоту колебаний ω. Видим, что АI0=2 А и сω=π4с−1, поскольку по условию все коэффициенты выражены в СИ.
Период колебаний T силы тока I определяется формулой T=2πω, откуда сT=8 с.

Ответ: амплитуда АI0=2 А и период сT=8 с.

Пример 2. Графическое представлениеI(t)

На рисунке представлен график изменения силы тока I, протекающего через проводник, с течением времени t.

Определить период колебаний силы тока.
Чему равна амплитуда колебаний силы тока?

РЕШЕНИЕ

Из графика видно, что время одного полного колебания силы тока I равно восьми секундам, то есть период колебаний силы тока сT=8 с.
По графику определяем максимальное отклонение силы тока I от среднего значения. Видим, что оно равно двум амперам, то есть амплитуда колебаний силы тока АI0=2 А.

Пример 3. Табличное представлениеI(t)

В электрической цепи происходят синусоидальные колебания тока. В таблице показано, как изменялась сила тока I с течением времени t.

АI, А		1,4		1,4		−1,4	−2	−1,4
сt, с

Определить амплитуду колебаний силы тока.
Чему равен период колебаний силы тока?

РЕШЕНИЕ

Из таблицы видно, что время одного полного колебания силы тока I равно восьми секундам, то есть период колебаний силы тока сT=8 с.
По таблице определяем максимальное отклонение силы тока I от среднего значения. Видим, что оно равно двум амперам, то есть амплитуда колебаний силы тока АI0=2 А.

Ответ: амплитуда АI0=2 А и период сT=8 с.

⇐ Предыдущая 12