ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС. ТРЕУГОЛЬНИКИ

ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС

ТРЕУГОЛЬНИКИ

Надеюсь, понятно, что у любого треугольника три стороны, т.е. три отрезка образуют треугольник. Но из любых ли трех отрезков можно составить треугольник? Легко показать, что не из любых: возьмем, к примеру, отрезки AB=4 см, AM=2 см и BN=1 см.

Очевидно, что отрезок AM не соединится с отрезком BN, как ни крути эти отрезки относительно точек А и В.

Если отрезки AM и BN в сумме будут составлять 4 см (к примеру, AM=3 см, BN=1 см), то они соединятся, но только тогда, когда будут лежать на отрезке АВ и треугольника снова не получится:

И только тогда, когда сумма отрезков AM и BN будет больше, чем длина отрезка АВ, получится треугольник, а точки M и N сольются в одну:

ТРЕУГОЛЬНИК СУЩЕСТВУЕТ,

ЕСЛИ ЕГО НАИБОЛЬШАЯ СТОРОНА МЕНЬШЕ СУММЫ ДВУХ ДРУГИХ СТОРОН.

Теперь о том, какие виды треугольников принято выделять в зависимости от длин его сторон.

· Если все стороны треугольника одинаковы, то треугольник называют равносторонним

· Если у треугольника одинаковы только две стороны, то его называют равнобедренным. Равные стороны равнобедренных треугольников часто называют боковыми сторонами, а третью сторону такого треугольника называют основанием.

КАКОГО ПЛАНА БУДУТ ЗАДАЧИ?

Могут ли точки А, В и С быть вершинами треугольника, если АВ = 34 см, АС = 15 см, ВС = 19 см? Если треугольник существует, изобразите его.

РЕШЕНИЕ:

Треугольника с такими сторонами не может быть, так как самая большая из его сторон РАВНА сумме двух других: 34 = 19 + 15, а должна быть меньше этой суммы.

ЗАДАЧИ

1. Могут ли точки А, В и С быть вершинами треугольника, если АВ = 34 см, АС = 15 см, ВС = 50 см? Если треугольник существует, изобразите его.

2. Могут ли точки А, В и С быть вершинами треугольника, если АВ = 26 см, АС = 15 см, ВС = 19 см? Если треугольник существует, изобразите его.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 300 см, а основание равно 60 см. Найдите длину боковой стороны.

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 130 см, а основание равно 50 см. Найдите длину боковой стороны.