Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Группа 1БУ-67. Тема: Преобразование показательных и логарифмических выражений.



Группа 1БУ-67

Тема: Преобразование показательных и логарифмических выражений.

Задание:

1. Изучить теоретические сведения и законспектировать их.

2. Записать примеры выполнения заданий.

3. Выполнить задания.

4. Выполненные задания сфотографировать и отправлять на электронную почту tryufelka83@mail.ru или в ЛС https://vk.com/tryufelka83 социальной сети VKontakte.

5. Выполненные задания сдать до: 29.10

 

Учебник: Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

 

Ссылка на учебник онлайн:

https://uchebnik-skachatj-besplatno.com/Алгебра/Учебник%20Алгебра%2010-11%20класс%20Алимов%20Колягин/index.html#prettyPhoto

 

С. 90-95

 

Повторим:

Что называется степенью с натуральным показателем?

свойства корней свойства степеней
1. 1.
2. = 2.
3. 3.
4. 4.
5. 5.

Что называется логарифмом числа?

Свойства логарифмов:

1. loga x + loga y = loga (x · y)
2. loga x − loga y = loga (x : y)
3. loga xn = n · loga x
4.
5.

Задание 1. Найти значения выражений:

log6 270 − log6 7,5

log5 775 − log5 6,2

Решение. Первые два выражения преобразуются как разность логарифмов:

log6 270 − log6 7,5 = log6 (270 : 7,5) = log6 36 = 2;

log5 775 − log5 6,2 = log5 (775 : 6,2) = log5 125 = 3.

Для вычисления третьего выражения придется выделять степени — как в основании, так и в аргументе. Для начала найдем внутренний логарифм:

Затем — внешний:

Ответ: 2; 3; −1,5

 

Задание 2. Найти значения выражений:

 79 · 311 : 218,

247 : 36 : 165,

306 : 65 : 252.

Решение. Разложим все основания степеней на простые множители:

79 · 311 : 218 = 79 · 311 : (7 · 3)8 = 79 · 311 : (78 · 38) = 79 · 311 : 78 : 38 = 7 · 33 = 189.

247 : 36 : 165 = (3 · 23)7 : 36 : (24)5 = 37 · 221 : 36 : 220 = 3 · 2 = 6.

306 : 65 : 252 = (5 · 3 · 2)6 : (3 · 2)5 : (52)2 = 56 · 36 · 26 : 35 : 25 : 54 = 52 · 3 · 2 = 150.

Ответ: 189; 6; 150

Домашнее задание.

 

Вычислите:

1.

2.

3.

4.

5.



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.