Олимпиадный вариант 29 октября 2019

Олимпиадный вариант 29 октября 2019

1.Стрела выпущена с подножия горы вверх под углом α=60° к горизонту. В момент падения на склон стрела составляла угол β=45° с горизонтом. Какой угол с горизонтом составляет склон горы? Поверхность горы считайте плоской.

2.Бензовоз с частично заполненной цистерной едет по закруглению дороги радиусом 50 м. С какой максимальной скоростью может ехать бензовоз, чтобы не опрокинуться? Расстояние между колесами бензовоза по ширине машины 2.5 м, масса бензовоза с пустой цистерной 10 т. Центр масс бензовоза с пустой цистерной находится на высоте 1 м над землей. Цистерна представляет собой горизонтально расположенный цилиндр объемом 20 м³, ось цилиндра находится на высоте 2 м над землей. Плотность бензина 0.75 т/м³.

3. Идеальный газ совершает циклический процесс, состоящий из изохорного охлаждения, изобарного сжатия и политропного расширения с показателем политропы n = ̶ 1. Температура газа в политропном процессе изменяется в k = 4 раз. Определите КПД цикла. Газ состоит из жестких двухатомных молекул.

4. Кипятильником, подключенным к источнику постоянного напряжения U, нагревают воду массой m. Пренебрегая потерями тепла и неоднородностью нагревания воды, определите, через какое время вода закипит. Сопротивление R кипятильника зависит от температуры t линейно: . Начальная температура воды и ее удельная теплоёмкость известны.

5. Цепь, показанная на рисунке, составлена из резисторов с неизвестными номиналами. При подключении внешней сети к паре точек А и С или паре B и D в цепи выделяется одна и та же мощность Р. При подключении же к паре точек В и С или паре А и D в цепи выделяется мощность 2Р. Какая мощность выделится при подключении сети к паре С и D?

6. На высоте H над поверхностью бесконечной металлической пластины находится точечный заряд. Одна из силовых линий этого заряда оканчивается на поверхности пластины на расстоянии H от точки, над которой находится заряд. Определить, под каким углом к горизонту эта силовая линия выходит из заряда.

7. С высоты H = 8 м падает вертикально вниз кольцо массой M = 4 кг, радиусом R = 6 м и зарядом Q = 100 мкКл. Плоскость кольца все время ориентирована вдоль его оси горизонтально. Одновременно с отпусканием кольца навстречу кольцу выстреливают с поверхности земли маленькими шариком массой m = 2 кг и зарядом q = 100 мкКл (радиус шарика много меньше радиуса кольца). С какой скоростью должен лететь вверх шар, чтобы пролететь сквозь кольцо? Сопротивлением воздуха пренебречь.

8.Очень длинный цилиндр радиуса R, равномерно заряженный по поверхности с плотностью заряда –σ, подогревается нитью с током I, расположенной по его оси. На какое максимальное расстояние от поверхности цилиндра улетят термоэлектроны, покидающие его поверхность, если их начальная скорость пренебрежимо мала?

9.Артур Уизли, возвращаясь из депертамента магического правопорядка, увидел лужу с растекшейся по ней бензиновой пленкой. Известно, что бензиновая пленка имела всюду одинаковую толщину. Мог ли Артур Уизли увидеть последовательно все цвета радуги в спектре одного и того же порядка в магловском физическом мире, или без магии тут не обошлось? Диапазон длин волн видимого света – от 400 до 750 нм. Показатель преломления бензина n = 1.4, показатель преломления воды n_в = 1.33.

10. Звезда массы M и радиуса R излучает свет с поверхности с частотой . Определите красное (гравитационное) смещение света вдали от звезды. Оцените красное смещение света в видимой области излучения Солнца. Какие эффекты мешают его обнаружить?