Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную.

Разбираем перевод только целых чисел.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную

Для этого нужны будут таблицы перевода и разделение числа в двоичном коде на триады(разбиваем справа налево, и недостающие числа заменяем нулями)
пример

поясняю по шагам еще раз

1. Дано число в двоичной системе

2. Разбиваем на тройки справа налево.

10 101 101

3. Впереди не хватает цифры до трех, заменим нулем(еще раз обращаю внимание впереди не хватает цифры), отделяем тройки справа влево

4. Дополняем код нулем или нулями

010 101 101

5. Смотрим по таблице и выписываем число в восьмеричной системе

010 101 101

2 5 5

Вывод: число 10101101₂ равно 255₈

Проверяем еще раз

1. Дано число в двоичной системе

2. Делим на триады справа налево

1 111 011

3. Недостающие числа слева заменяем нулями

001 111 011

4. Смотрим код по таблице восьмеричный

001 111 011

1 7 3

Вывод: число 1111011₂равно 173₈

5. Как доказать??

6. Перевести все в десятичную

7. 1111011₂ = 2⁰ +2¹ +2³ +2⁴+2⁵+2⁶= 1 + 2 + 8 + 16 + 32 + 64 = 123

8. 173₈ = 3*8⁰+ 7 *8¹+ 1 *8² = 3 + 56 + 64 = 123

Теперь доказано, смотрите внимательно наши конспекты, они опять пригодятся.
незабываем, что степени расставляем справа налево и начинаем с нулевой(как в конспекте)
и любое число в нулевой степени равно – 1.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную выполняют аналогично, только делят не на тройки , а на четверки кодов

Пример:

11001100011 из двоичной перевести в шестнадцатиричную

1. Разбиваем на четверки справа налево

110 0110 0011

2. Слева не хватает одной цифры, дополняем нулем.

0110 0110 0011

3. Выбираем по таблице шестнадцатеричные числа

0110 0110 0011

6 6 3

4. Проверяем:
663 переводим в десятичную систему

663 = 3*16⁰ +6*16¹ +6*16² = 1635

Даю подсказку, можно проверку делать с помощью калькулятора, числа могут получаться большие, а Вы математическими способностями такими многие не владеете.

Разрешаю включить калькулятор, настроить его на Вид - программист и использовать в переводе чисел из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную и двоичную.
пример нашего перевода

Переключаем на десятеричную систему

И на двоичную

Должны получить первое число по заданию.

12 Следующая ⇒