Первый курс, первый семестр.
Первый курс, первый семестр.
- Множество, операции над множеством. Примеры
- Системы координат на плоскости. Примеры
- Функция. Классификация функций. Примеры
- Способы задания функций (явно, неявно, полярно, параметрически). Примеры
- Предел функции. Геометрический смысл. Примеры
- Бесконечно большие функции. Основные определения и свойства. Примеры
- Бесконечно большие функции. Основные определения и свойства. Примеры
- Основные теоремы о пределах. Примеры
- Признаки существования пределов. Примеры
- I замечательный предел. Пример
- II замечательный предел. Пример
- Сравнение бесконечно малых функций. Примеры
- Таблица эквивалентности. Теорема о применении эквивалентных бесконечно малых. Примеры
- Непрерывность функции. Пример
- Классификация точек разрыва. Примеры
- Свойства функций непрерывных в точке. Пример
- Свойства функций непрерывных на множестве. Пример
- Определение производной, её геометрический смысл. Пример
- Производные основных элементарных функций. Примеры
- Уравнение касательной и нормали. Примеры
- Основные теоремы о производных. Пример
- Сложная функция и её производная. Пример
- Обратная функция и её производная. Пример
- Неявная функция и её производная. Пример
- Параметрическая функция и её производная. Пример
- Логарифмическое дифференцирование. Пример
- Дифференциал, геометрический смысл. Применение дифференциала для приближенных вычислений.
- Основные теоремы о дифференциалах. Примеры
- Производные и дифференциалы второго порядка. Примеры
- Теоремы о дифференциальных функциях. Примеры
- Возрастание и убывание функций. Примеры
- Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Примеры
- Асимптоты графика функции. Примеры
- Схема построения графика функции.
- Неопределенный интеграл и его свойства. Пример
- Метод непосредственного интегрирования. Подстановки. Примеры
- Метод интегрирования по частям. Примеры
- Интегрирование рациональных дробей (многочлены с действительными корнями). Пример
- Интегрирование рациональных дробей (многочлены, не имеющие действительных корней). Примеры
- Интегрирование иррациональностей. Примеры
- Интегрирование тригонометрических функций. Примеры
- Определенный интеграл. Геометрический смысл. Пример
- Свойства определенного интеграла. Примеры
- Формула Ньютона-Лейбница и её применение. Пример
- Замена переменной в определенном интеграле. Примеры
- Интегрирование по частям в определенном интеграле. Примеры
- Геометрические приложения определенного интеграла (площади). Примеры
- Геометрические приложения определенного интеграла (длина дуги). Примеры
- Несобственный интеграл первого рода. Примеры
- Несобственный интеграл второго рода. Примеры
|