Тема . Ряды динамики и их применение

Тема . Ряды динамики и их применение

в анализе социально-экономических явлений

Рядом динамики называется ряд чисел, характеризующих изменение явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время t и конкретное значение показателя (уровень ряда) у.

По времени, отраженному в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные (периодические).

Моментным рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени).

Интервальным рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за определенный промежуток времени.

Ряды динамики могут быть построены из абсолютных, средних и относительных величин.

Для характеристики динамических рядов используется следующая

система показателей:

Абсолютный прирост (∆y) вычисляется как разность между двумя уровнями ряда:

∆y (цепной)= y_n - y_n_-1,

∆y (базисный)= y_n - y₁.

Темп роста (Tр) – это отношение двух уровней, выраженное в коэффициентах или процентах, которое показывает во сколько раз сравниваемый уровень больше или меньше базисного:

, .

Темп прироста (Tпр) – это число, которое показывает, на сколько процентов один уровень отличается от другого.

или .

Абсолютное значение одного процента прироста (A_%) определяется как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период:

Средний уровень ( в интервальном (периодическом) динамическом ряду вычисляется по формуле средней арифметической:

где y – уровень ряда

n – число периодов.

В моментном ряду с равными интервалами между датами, средний уровень рассчитывается по формуле средней хронологической:

где y₁ – уровень первого периода

y_n - уровень последнего периода

n – число уровней.

Если моментный ряд динамики имеет неравные интервалы между датами, то средний уровень рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

где y – уровень ряда

t – временный промежуток.

Среднегодовой абсолютный прирост исчисляется по формуле:

или ,

где N – число приростов

n – число уровней (периодов).

Среднегодовой темп роста ( ) определяется по формуле средней геометрической:

или ,

где К₁, К₂ и К_m - цепные коэффициенты роста

m - число коэффициентов.

Среднегодовой темп прироста ( )находят с помощью формулы: