Тема: Определение коэффициента

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Приднестровский Государственный Университет им. Т.Г. Шевченко

Лаборатория физического практикума

Лабораторная работа №______

Тема:______________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Цель работы:________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

Выполнение лабораторной работы:

дата______________________

Подпись___________________

Работу выполнил Работу проверил

студент Гр.___________ доцент кафедры ОТФ

_____________________ __Чебан В.Н._ ___________________

Ф.И.О.

Тирасполь 2020 г

Приднестровский Государственный Университет

имени Т. Г. Шевченко

Кафедра общей и теоретической физики

Лаборатория общего

физического практикума

Раздел: МЕХАНИКА

Лабораторная работа № 1.12

Тема: Определение коэффициента

внутреннего трения

Тирасполь - 2020

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.12

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ

Цель работы: Изучение внутреннего трения газов, определение коэффициента внутреннего трения воздуха.

Приборы и принадлежности: мензурка, секундомер, стеклянный стакан, измерительная установка.

КРАТКАЯ теория

При движении слоёв воздуха или газа друг относительно друга с различными скоростями между слоями действуют силы внутреннего трения, которые называют силами вязкости. Явления внутреннего трения подчиняются закону Ньютона:

(1)

где – сила внутреннего трения, действующая на площадку поверхностного слоя площадью , – градиент величины скорости, т.е. изменение скорости движения слоёв на единицу длины в направлении, перпендикулярном поверхности слоя. Знак минус в формуле (1) показывает, что сила направлена противоположно градиенту скорости.

Величина называется коэффициентом внутреннего трения или динамической вязкостью. Из (1) следует, что численное значение динамической вязкости равно (знак минус опускаем):

(2)

Динамическая вязкость численно равна силе внутреннего трения, возникающей между двумя слоями воздуха (или жидкости), имеющими площадь соприкосновения равную единице при градиенте скорости равном единице. В международной системе единиц, динамическая вязкость измеряется в единицах . Наряду с динамической вязкостью применяется и кинематическая вязкость, которая определяется по формуле:

(3)

где – плотность жидкости или газа. Кинематическая и динамическая вязкость зависят от температуры Т исследуемой жидкости или газа. Кинематическая вязкость в системе СИ измеряется в . В данной работе для определения динамической вязкости воздуха используется метод истечения воздуха через длинный капилляр.

Схема экспериментальной установки изображена на рисунке 1.

Один конец капилляра К подключён к осушителю воздуха О, который наполнен хлористым кальцием( СаСl₂), хорошо поглощающим пары воды из протекающего через него воздуха. Другой конец подсоединён к баллону с водой. К концам капилляра с помощью тройников подключён также жидкостный манометр М. Если, открыть кран С, то из стеклянного баллона будет выливаться вода, в результате чего в нём будет понижаться давление воздуха над водой и засасываться атмосферный воздух через осушитель О и капилляр К. Объём воздуха V, прошедшего через капилляр, равен объёму воды, вытекающей из баллона за время t. Разность давлений Р, возникающей на концах капиллярной трубки, измеряется манометром М.

При небольших значениях скорости воздуха в трубке (капилляре) течение носит слоистый (ламинарный) характер. В этом случае скорости движения бесконечно тонких цилиндрических слоёв воздуха, расположенных на различных расстояниях от оси капилляра (при наличии сил трения) будут различны, и по сечению капилляра будут распределены по параболическому закону. Если считать, что для слоя, прилегающего к стенкам капилляра свойственно явление прилипания, то скорость этого слоя равна нулю. Наибольшая скорость будет на осевой линии капилляра. Вследствие различия скоростей слоёв между ними возникнут силы внутреннего трения. При установившемся движении сила вязкости, действующая на элементарный цилиндрический объём и приложенная к боковой поверхности цилиндра уравновешивает разность сил давления, действующих на основания цилиндра. При больших скоростях движения слои жидкости или газа в капилляре перемешиваются. В этом случае движение называют турбулентным. Исследования показывают, что важнейшей характеристикой течения является безразмерная величина , которая называется числом Рейнольдса. Переход ламинарного течения жидкости или газа в турбулентное происходит при . Критическая величина зависит от ряда факторов: шероховатости стенок трубки,, способа ввода газа в трубку и т.д.

Для капилляра, используемого в данной работе при течение турбулентное. Число Рейнольдса определяется по формуле

(4)

где –плотность воздуха при комнатной температуре, которая рассчитывается по закону Менделеева–Клапейрона, –средняя скорость течения, радиус капилляра.

В случае установившегося ламинарного течения вязкой, но не сжимаемой жидкости по капилляру , справедлива формула Пуазейля:

, (5)

где объём воздуха, проходящего через капиллярную трубку за время ; разность давлений на концах трубки; длина трубки; радиус трубки.

Так как в отличие от жидкостей, практически несжимаемых, газы обладают значительной сжимаемостью, то формулу Пуазейля к газам можно применять только при определённых условиях. При малых разностях давлений на концах капилляра– скорость течения газа мала и сжимаемостью можно пренебречь. При этом можно применить формулу (5). В данной работе измерения производятся при небольших разностях давлений на концах капилляра. Поэтому из формулы (5) получим:

(6)

ХОД РАБОТЫ:

1. Наполнить баллон Б на 2/3 объёма водой и плотно закрыть его, чтобы изолировать внутреннюю полость баллона от окружающего воздуха.

2. Записать длину и радиус капиллярной трубки (эти данные приводятся в тексте в конце лабораторной работы)

3. Открыть кран и выждать пока установится стационарное течение воздуха в капилляре. При этом разность высот уровней жидкости в манометре будет постоянной. Необходимо отрегулировать краном скорость истечения воды таким образом, чтобы не превышало 2–2,5 см.

4. Подставить под кран мензурку и одновремённо включить секундомер. После того как из баллона вытечет см³ воды, выключить секундомер и зафиксировать время .