Контрольная работа № 1.. Задание № 1.. Задание № 2.. Задание № 3.. Задание № 4.. Задание № 5.

Контрольная работа № 1.

Тема: множества и операции над ними.

Задание № 1.

Даны множества:

А – множество четных однозначных чисел,

B – множество нечетных однозначных чисел,

С – множество чисел, кратных 3.

Установите, в каком отношении находятся множества А, В, С и изобразите их при помощи кругов Эйлера.

Задание № 2.

Задайте множество с помощью перечисленных элементов:

а) X={x/x N, 0 x 4};

б)X={x/x N, -2 x 6};

в)X={x/x Z, -3 x 5};

г)X={x/x Z, 0 x 4};

Задание № 3.

В данном множестве все элементы, кроме одного, обладают некоторым свойством. Опишите это свойство и найдите элемент, не обладающий им:

а) {треугольник, квадрат, трапеция, круг, правильный шестиугольник};

б) { лев, лисица, гиена, слон, рысь };

в) {бежать, смотреть, синий, знать, читать};

г) {2, 6, 15, 84, 156};

д) {1, 9, 67, 81, 121}.

Задание № 4.

Изобразите на кругах Эйлера-Венна в каких отношениях находятся множества A,B,C,D,E.

А – множество цифр в записи числа {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Б – множество цифр в записи числа {1, 2, 12, 21}

C – множество цифр в записи числа {7, 12, 45}

D – множество цифр в записи числа {4, 5, 7, 9}

E = {12}

Задание № 5.

Известно, что D – множество деревьев в саду, F – множество фруктовых деревьев в этом саду, K – множество яблонь в этом саду. Установите, каковы отношения между парами этих множеств, если все они непустые. Изобразите множества D, F, K при помощи кругов Эйлера.

Задание № 6.

Из 170 спортсменов 70 занимаются футболом, 95 – хоккеем и 80 – теннисом. 30 занимаются и футболом, и хоккеем, 35 – и футболом, и теннисом, 15 – и хоккеем, и теннисом. 5 занимаются всеми 3 видами спорта. Сколько занимаются ровно 1 видом спорта?

Задание № 7.

Задание № 8.

Запишите, используя символы:

а) число 14 — натуральное;

б) число -7 не является натуральным;

в) число 0 — целое;

г) 7 — число действительное.

Задание № 9.

Даны два множества: X = {2, 4, 6} и Y = {0, 2, 4, 6, 8}.

Верно ли что:

а) множества X и Y пересекаются;

б) множество X является подмножеством множества Y;

в) множество P = {4, 0, 6, 8, 2} равно множеству Y?

Задание № 10.

Укажите множества, о которых идет речь в следующих задачах, и какую операцию над множествами надо выполнить, прежде чем ответить на вопрос задачи:

а) У школы посадили 3 липы и 4 рябины. Сколько всего деревьев посадили у школы?

б) Детям купили 5 мячей: 3 красных, а остальные синие. Сколько синих мячей купили?

Задание № 11.

Пусть даны множества A={1,3,7,137} B={3,7,23} C={0,1,3,23} D={0,7,23,2004} Найдите множества:

1) A∪B;

2) A∩B;

3) A∪B∪C

4) D∪B∪C

5) D∪C

6) A∩B∩C;

Задание № 12.

Верно ли, что для любых множеств A, B, C

1) A∩∅=∅

2) A∪∅=A;

3) A∪A=A

4) A∩A=A

3) A∩B=A⇔A⊂B