МДК .03.01 Геодезия с основами картографии и картографического черчения

МДК .03.01 Геодезия с основами картографии и картографического черчения

Лекция на тему : Прямая и обратная геодезическая задачи.

Преподаватель Завязкина Л.С.

Прямая и обратная геодезические задачи

а) Прямая геодезическая задача

Прямая геодезическая задача заключается в том, что если известны координаты Х и У начальной точки направления , дирекционный угол направления α и длина направления d, ТО можно определить координаты конечной точки направления

Прямая геодезическая задача

Дано:

координаты точки 1 - х₁, _У1;

горизонтальное проложение линии 1 – 2 - d_1-2;

дирекционный угол линии 1 – 2: α_1-2 ,

Найти: координаты точки 2: х₂, у₂.

Решение:

координаты точки 2:

х₂ = х₁ + ∆х; у2 = у₁ + ∆у,

где приращения координат ∆х = d · cos α; у = d · sin α,

откуда х2 = х1 + d · cos a; у2 = у1 + d · sin a.

Знаки приращений координат ∆х и ∆у зависят от знаков функций sin a и cos a.

б) Обратная геодезическая задача

Обратная геодезическая задача применяется в тех случаях, когда по известным координатам 2-х точек определяют расстояние между точками и дирекционный угол направления