Тема: Простейшие задачи в координатах

Тема: Простейшие задачи в координатах

Дата: 05.10.2020 г.

Группа: ПЦ-262

Студенты должны знать: формулы и связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Студенты должны уметь:находить координаты середины отрезка, определять длину вектора по его координатам и определять расстояние между точками с заданными координатами

Актуализация знаний студентов

Теория без практики – мертва, практика без теории не возможна. Теперь мы готовы решать задачи.

1. Решить задачу № 947 (а).

Решение

Найдем длины сторон треугольника АВС по формуле

d= :

AB=

BC=

AC=

Так как АВ=АС, то по определению равнобедренного треугольника АВС– равнобедренный. Найдем его площадь; проведем высоту АМ ВС: S_ΔABC=

BC∙AM; AM – высота и медиана в равнобедренном треугольнике.

Пусть М(x;y), тогда

x= = 3; y= = –1.

Значит, точка М(3;–1).

Найдем длину отрезка AM=

Площадь треугольника АВС равна S = = 13.

Ответ: 13.

2.Решить задачу № 950 (б).

Решение

Найдем координаты точки пересечения диагоналей четырехугольника О(x;y): для диагонали NQ имеем: x=

= –3;

y = = 3; точка О (–3; 3).

Для диагонали МР имеем:

x = = –3; y = = 3; точка О (–3; 3).

Значит, диагонали MP и NQ точкой пересечения делятся пополам; по признаку параллелограмма MNPQ – параллелограмм.

P =

NQ =

Ответ: 4 и 2 .

5. Решить задачу № 951 (а)

Решение

AB = = 4;

CD = = 4;

BC = = 2;

AD = =2.

Так как AB = CD = 4 и BC = AD = 2, то по II признаку параллелограмма ABCD – параллелограмм. Найдем диагонали АС и BD параллелограмма ABCD: AC =

BD =

Если диагонали равны AC = BD, то ABCD – прямоугольник.

S = AD ∙AB = 2 ∙ 4 = 8.

Ответ: 8.

Домашнее задание:

1) Дано: параллелограмм ; ; ; .

Найти координаты вершины параллелограмма.

2) Подготовить сообщение о Рене Декарте(кто хочет знать больше).

Попытайтесь ответить на вопрос: Почему я взяла имя данного ученого?

ВНИМАНИЕ!!!

Уважаемые студенты, практическое задание необходимо выполнить в рабочей тетради (сфотографировать) или в формате Документа Word. Отправлять для проверки в личные сообщения на страницу ВКонтакте: https://vk.com/kolomiyetssg?z=photo95751036_324720501%2Falbum95751036_0%2Frev

Преподаватель: Коломиец Светлана Григорьевна