Практическая работа № 4. Ход работы

Практическая работа № 4

Тема: Расчет средних величин в статистике.

Цель работы – закрепить теоретические знания и приобрести практические навыки расчёта средних величин и сравнения полученных результатов.

Ход работы

Задание 1.

Имеются следующие данные о зарплате рабочих участка:

Профессия	Кол-во рабочих	Заработная плата каждого рабочего за сентябрь, руб.
токари		21700, 21208, 22917, 21620, 21400
фрезеровщики		21810, 21550
слесари		21210, 21380, 21870

Вычислите среднюю месячную заработную плату рабочих участка.

Решение:

Используя формулу простой средней арифметической:

(21700 + 21208 + 22917 + 21620 + 21400 +21810 + 21550 + 21210 + 21380 + 21870) / 10 = 21666,5 руб.

Ответ: средняя месячная зарплата рабочих составит 21666,5 рублей.

Задание 2.

Распределение рабочих участка по стажу работы следующее:

Стаж работы, лет	До 5 лет	5 - 10	10 - 15	15 и более
Количество рабочих

Определите средний стаж работы рабочих участка.

Решение:

Находим середины интервалов: (0+5)/2 =2,5 (5+10)/2 =7,5 (10+15)/2 =12,5 15+2,5=17,5

Используем формулу средней арифметической взвешенной:

(2,5 *2 + 7,5*6 + 12,5*15 + 17,5*7) / (2 + 6 + 15 + 7) = 360 / 30 = 12 лет

Ответ: средний стаж рабочих 12 лет.

Задание 3.

За два месяца по цехам завода имеются следующие данные:

№ цеха	Сентябрь		Октябрь
№ цеха	Численность работников, чел.	Средняя месячная заработная плата одного работника, руб.	Средняя месячная заработная плата одного работника, руб.	Фонд заработной платы, руб.

Определите, за какой месяц и на сколько процентов была выше средняя месячная заработная плата работников предприятия.

Решение:

(21780*140 + 31800*200 + 21665*260) / (140 + 200 + 260) = 25070 руб. – за сентябрь

Используем формулу средней гармонической:

(3152000 + 6350000 + 5650000) / (3152000/21800 + 6350000/31790 + 5650000/21670) = 25044 руб. – среднемесячная заработная плата за октябрь

(25070 – 25044) *100% / 25070 = 0,1%

Ответ: на 0,1% средняя заработная плата за сентябрь больше, чем за октябрь.

Задание 4.

Имеются следующие данные об экспорте продукции металлургического комбината:

Вид продукции	Удельный вес продукции на экспорт, %	Стоимость продукции на экспорт, тыс. руб.
Сталь арматурная	40,0
Прокат листовой	32,0

Определите средний удельный вес продукции на экспорт.

Решение:

Находим по формуле средней гармонической взвешенной:

(32100 + 42500) / (32100/0,40 + 42500/0,32) = 0,35 = 35%

Ответ: средний удельный вес продукции на экспорт составляет 35%

Задание 5. Ответить на контрольные вопросы:

1.Назовите основные свойства средней арифметической величины?

1. Если все частоты разделить или умножить на какое-либо число, то величина средней не изменится.

2. Общий множитель индивидуальных значений признака может быть вынесен за знак средней величины.

3. Средняя суммы (разности) двух или нескольких величин равна сумме (разности) их средних:

4. Если х = с, где с - постоянная величина, то .

5. Сумма отклонений значений признака Х от средней арифметической х равна нулю:

2. Что такое мода и где она применяется?

Мода – значение признака, имеющее наибольшую частоту в статистическом ряду распределения. Используется в статистической практике при анализе покупательского спроса, регистрации цен.

3.Что такое медиана и с какой целью используется?

Медиана – это такое значение признака, которое разделяет ранжированный ряд распределения на две равные части: со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Медиану используют для анализа данных, она лишена недостатков среднего значения, на нее не влияют выбросы.