Пример расчета электрической цепи методом сворачивания

Пример расчета электрической цепи методом сворачивания

Таблица исходных данных

Наименование величины	R1	R2	R3	R4	R5	R6	U4
Значение, единицы измер	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	В

Таблица искомых величин

Наименование величины	Rэкв	I1	I2	I3	I4	I5	U2	U3	U1
Значение, единицы измер	5,25 Ом	9,41	7,64	1,77	0,44	1,33	30,55	14,16

Правило № 1 Схему надо начинать сворачивать с конца и двигаться в начало, то есть к « +» и «- «.

1. Сопротивления R4 R5 соединены параллельно. Получаем новую схему

2. Продолжаем сворачивать с конца – R3, R4,5 и R6 соединены последовательно.

3. Сопротивления R2 и R3,4,5,6 соединены параллельно

4. R1 и R2,3,4,5,6 соединены последовательно.

Правило № 2 В схеме определяем узлы, подписываем их. Далее расставляем токи. Желательно, чтобы номер тока и сопротивления совпадали. Напоминаю, что если резисторы включены последовательно – то через них течет один и тот же ток.

Правило № 3 Составляем уравнения для узлов по первому закону Кирхгофа

Узел «а» I1=I2+I3

Узел «c» I3=I4+I5

Нахождение токов и напряжений с использованием закона Ома

Нахождение тока в параллельной ветви (U4=U5)

Нахождение тока I3 в ветви, используем правило 3

I3=I4+I5= 0,44+ 1,33= 1,77 А

R3, R4,5 и R6 соединены последовательно через них протекает один и тот же ток I3.

Нахождение напряжений

U3= I3 · R3= 1,77· 8= 14,16 B

U6= I3 · R6= 1,77· 7= 12,39 B

U2=U3+ U4+ U6=14,16+ 4 +12,39= 30,55 B

Нахождение тока с использованием закона Ома

I1=I2+I3= 7,64 +1,77= 9,41 А

U1= I1 · R1= 9,41 · 2= 18,82 B