Электрический ток.. Сопротивление и проводимость.. Закон Ома.

ТЕМА 2.1 ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА.

ПЛАН:

1. Электрический ток.

2. Электрическая цепь и её элементы. Электродвижущая сила.

3. Сопротивление и проводимость.

4. Закон Ома.

1. Электрический ток

Проводники делят на две категории в зависимости от вида носителей электрического заряда, образующих электрический ток. В проводниках первого рода, к которым относятся металлы, ток образуется свободными электронами, поэтому электропроводность их называется электронной. В проводниках второго рода, к которым относятся расплавленные соли, растворы солей, кислот, щелочей, носителями электрического заряда являются ионы — заряженные атомы и молекулы.
На заряженные частицы в электрическом поле действуют электрические силы Fэ. Если электрическое поле поддерживается в проводнике, то свободные заряженные частицы, участвующие в тепловом беспорядочном движении, приобретают составляющие скорости вдоль линий напряженности поля. При этом условии частицы движутся преимущественно в одном направлении: положительные по направлению поля, а отрицательные в обратную сторону.
Явление движения свободных заряженных частиц в проводнике под действием электрического поля называется электрическим током проводимости.

Ранее было отмечено, что все электроны одинаковы, поэтому в проводниках с электронной проводимостью электрический ток не сопровождается изменением химического состава проводника. Не обнаруживается и перенос вещества, так как масса электронов очень мала по сравнению с массой ядра.
Электронная теория электропроводности хорошо объясняет явление электрического тока в металлах, позволяет дать вполне удовлетворительную качественную и количественную характеристику сопутствующим току эффектам: нагреванию проводников и электрическому сопротивлению.
Однако она не разъясняет различную электропроводность металлов. Ответ на этот вопрос дает зонная теория.

Рис. 2.1. Зонные диаграммы: а, б — проводника; в — полупроводника; г — диэлектрика

На рис. 2.1, а, б показаны два возможных случая расположения верхних разрешенных областей зонной диаграммы. В случае «а» зона свободных уровней 3 вплотную примыкает к валентной зоне 1 или перекрывает ее. Независимо от заполнения валентной зоны тело будет проводником, так как выше занятых электронами уровней имеются близкие по значению энергии свободные уровни. Твердое тело будет проводником и в случае б, когда разрешенные области разделены запрещенной зоной 2, но валентная зона не заполнена до конца.
Обе диаграммы относятся к металлам. Их хорошая электропроводность зависит не от числа валентных электронов в атоме, как это следует из электронной теории, а от количества свободных уровней энергии.
У одновалентных металлов валентная зона заполнена лишь наполовину, так как число разрешенных уровней в кристалле равно числу валентных электронов, но каждый уровень могут занять два электрона. Поэтому одновалентные металлы (медь, серебро, золото, щелочные металлы) имеют наиболее высокую электропроводность. Под действием электрического поля электроны получают дополнительную энергию и легко переходят на свободные уровни, чем и обеспечивается направленное их движение.

Интенсивность электрического тока оценивается физической величиной, которая называется силой электрического тока.
Величина тока проводимости определяется электрическим зарядом всех частиц, проходящих через поперечное сечение проводника в единицу времени.
Единица измерения электрического тока ампер (А) в Международной системе единиц является одной из основных.
Электрический ток, длительно не изменяющийся по величине и направлению, называется постоянным (1 на рис. 2.1). Таким образом, для постоянного тока характерно изменение заряда в одном направлении с одинаковой интенсивностью.
Если ток с течением времени изменяется, то он называется переменным (2, 3 на рис. 2.2).

Рис. 2.2. Графики электрического тока.

В практических расчетах пользуются понятием плотности электрического тока δ.
При токе в проводнике I и поперечном сечении проводника S значение плотности определяется отношением

(2.1)

Единица измерения плотности тока:

2. Электрическая цепь и её элементы. Электродвижущая сила

Возникновение электродвижущей силы (э. д. с. Е) во всех случаях связано с работой сторонних сил по перемещению заряженных частиц. Количественная оценка этого явления дается величиной работы, приходящейся на единицу заряда:

(2.2)

Единицей измерения э. д. с, так же как и напряжения, является вольт (В).
Положительное направление э. д. с. совпадает с направлением, в котором сторонние силы действуют на частицы с положительным зарядом. Это совпадает с положительным направлением тока в цепи. Если ток создается электронами, то э. д. с. направлена против движения электронов, т. е. внутри источника от «—» к «+».
Таким образом, в источнике электрической энергии направление э. д.с. и тока совпадает.
Работа сторонних сил А_ст равна энергии, отдаваемой источником питания во внешнюю цепь. Эта энергия называется электрической энергией источника:

(2.3)

Перемещенный заряд Q можно выразить через ток в источнике Q=It, поэтому

(2.4)

Формула (2.4) позволяет подсчитать энергию, выработанную источником за определенный промежуток времени t, используя электрические показатели цепи — э. д. с. источника и ток, но не позволяет оценить работоспособность источника.
Действительно, определенное количество электрической энергии может быть получено от разных источников, но за разное время. Работоспособность источников может быть оценена сравнением количества энергии, вырабатываемого за одно и то же время, например за 1 сек.
Величина энергии, вырабатываемой за единицу времени, т. е. скорость преобразования энергии в источнике, называется мощностью источника:

(2.5)

Единица энергии – джоуль (Дж).
Единица мощности

3. Сопротивление и проводимость

Удельная электрическая проводимость характеризует электропроводность вещества, т. е. способность к образованию внутри вещества электрического тока под действием электрического поля.

Рассмотрим отрезок проводника длиной l и поперечным сечением S (рис. 2.3).

Рис.2.3. К определению электрического сопротивления участка провода

Зависимость (2.7) можно записать в таком виде:

(2.6)

где r называется электрическим сопротивлением проводника.
Сопротивление токопроводящего материала характеризуется величиной, обратной удельной проводимости γ, которая называется удельным сопротивлением:

(2.7)

Учитывая формулы (2.7) и (2.9), можно записать выражение для сопротивления проводника через его размеры:

(2.8)

Единицей электрического сопротивления является сопротивление такого проводника, в котором при разности потенциалов на концах в 1 В устанавливается ток в 1 А:

4. Закон Ома

1. Закон Ома для электрической цепи. На рис. 2.5 дана неразветвленная электрическая цепь, где Е — электродвижущая сила источника энергии; rвн — внутреннее сопротивление источника; r — внешнее сопротивление цепи, т. е. сопротивление приемника энергии;I— сила тока в цепи.

Рис.2.5.

По всем участкам неразветвленной цепи проходит одинаковый ток. . Все перечисленные величины связаны друг с другом. Эта связь впервые была установлена в 1827 г. немецким физиком Г. С. Омом и называется законом Ома, который формулируется следующим образом: сила тока I в цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе Е источника электрической энергии и обратно пропорциональна полному сопротивлению R цепи, т. е.

(2.13)

Полное сопротивление цепи равно сумме обычно малого внутреннего сопротивления r_ВН, источника электроэнергии и относительно большого сопротивления внешней цепи r, т. е.

(2.14)

Из (2.13) определим э.д.с. источника:

(2.15)

где I·r_ВН = U_ВН — внутреннее падение напряжения; Ir = U — внешнее напряжение на зажимах генератора.
Таким образом,

(2.16)

т. е. э.д.с. генератора равна сумме внутреннего падения напряжения в нем и напряжения на его зажимах.

2. Закон Ома для участка цепи.Ток на участке цепи можно определить следующим образом:

(2.17)

Эти формулы выражают закон Ома для участка цепи: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна падению напряжения на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению.