Тема: Основные понятия стереометрии

Тема: Основные понятия стереометрии

Дата: 16.10.2020 г.

Группа: ПЦ-265

Цель урока:познакомить студентов с содержанием курса стереометрии, некоторыми пространственными фигурами: изучить аксиомы стереометрии о расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.

Студенты должны знать: понятия стереометрия, ее место в науке, аксиомы стереометрии, обозначения основных фигур.

Студенты должны уметь: решать задачи, применяя понятие и аксиомы стереометрии.

1.Определение темы урока

С 7 класса вы изучали раздел геометрии, который называется «Планиметрия» (основные понятия: точка и прямая, плоские фигуры: треугольник, четырехугольник, круг и т.д.)

В курсе планиметрии мы ввели понятия аксиомы. Вспомним определение (Аксиома – это утверждение, которое принимается без доказательств и используется при доказательстве других утверждений)

Основные свойства взаимного расположения точек, прямых и плоскостей сформулируем в аксиомах

Задание №1 (а, б) (учебник)

Решение:

а) Точка Р принадлежит плоскости (АВД) и точка Е принадлежит плоскости (АВД), следовательно, по аксиоме 2 прямая РЕ лежит в плоскости (АВД).

Точка М принадлежит плоскости (ВСД) и точка К принадлежит плоскости (ВСД), следовательно, по аксиоме 2 прямая МК лежит в плоскости (ВСД).

Точка В и Д принадлежит одновременно плоскостям (АВД) и (ВСД), следовательно прямая ДВ лежит одновременно в двух плоскостях (АВД) и (ВСД).

Точка А и В принадлежит одновременно плоскостям (АВД) и (АВС), следовательно прямая АВ лежит одновременно в двух плоскостях (АВД) и (АВС).

Точка Е принадлежит плоскости (АВС) и точка С принадлежит плоскости (АВС), следовательно, прямая ЕС лежит в плоскости (АВС).

Решение:

С ϵ ДК, С ϵ (АВС), следовательно, ДК Ո (АВС) = С

Е ϵ СЕ, Е ϵ (АВД), следовательно, СЕ Ո (АВД) = Е.

Задание №2 (а) (учебник)

Решение:

В плоскости ДСС₁ лежат точки Д, С, С₁, Д_1,К, М, R. В плоскости (ВQС) лежат точки В, С, С₁, В_1,Р, Q, М.

12 Следующая ⇒