Вычитание геометрических тел. Булево объединение. Булева разность. Булево пересечение. Разность

Вычитание геометрических тел

Одной из двух технологий твердотельного моделирования объектов является конструктивная блочная геометрия . Благодаря этой технологии модели, которые выглядят визуально сложными, на самом деле являются скомбинированными простыми объектами.

Простейшие тела, используемые в конструктивной блочной геометрии – примитивы. Это тела простой формы: куб, цилиндр, призма, пирамида, шар (сфера), конус, многогранник. У вас уже есть опыт работы с ними.

Построение более сложного объекта происходит путем применения к примитивам булевых (двоичных) операций на множествах объединения, пересечения и разности.

Булево объединение

Булева разность

Булево пересечение

Разность

difference () {фигура 1; фигура 2; и т.д.}

Из фигуры 1 будет вычитаться фигура 2, фигура 3 и т.д. При этом очередность действий важна.

Пример 1.Предположим, что нам необходимо сделать сквозное отверстие в цилиндре. Для этого нужны два цилиндра, причем тот, который «превратится» в отверстие, должен выступать и сверху, и снизу. По этой причине к высоте прибавлено 2 мм и внутренний цилиндр перемещён вниз на 1 мм.

Применив операцию вычитания, получим втулку:

Рассмотрим разность на примере создания ящика с толщиной стенок 2 мм. Нужны два кубоида. В этом случае удобнее использовать арифметические выражения.

Применим команду Разность: