Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ. Расчет параметров и процессов идеального газа



ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

На практических занятиях решаются задачи по основным разделам курса. Наибольшее внимание уделяется усвоению законов термодинамики и теплообмена, методам расчета и анализа процессов и циклов холодильных машин.

3.1. Расчет параметров и процессов идеального газа

 

Основными параметрами состояния являются: удельный объем, абсолютная температура, абсолютное давление.

Удельный объем v, м3/кг:

v =V/m = 1/ρ,

где V, м3 – объем, m, кг –масса, ρ, кг/м3 –плотность.

Абсолютная температура Т, К:

Т = 273,15 + t.

Абсолютное давление р, Па:

р = ратм + ризб,

р = ратм – рвак.

где:  ратм – атмосферное давление,

ризб – избыточное давление,

рвак – вакуумное давление.

Связь между единицами измерения:

1кПа = 103 Па;                  1МПа = 106 Па,

1бар = 105 Па = 100 кПа,

1ат = 1 кгс/см2 = 98000 Па = 98 кПа,

1мм. рт. ст. =133,3 Па.

В технической термодинамике рассматривают следующие основные термодинамические процессы:

изохорный – при постоянном объеме (v = const),

изобарный - при постоянном давлении (р = const),

изотермический – при постоянной температуре (Т = const),

адиабатный – без внешнего теплообмена (δq = 0),

политропный – при постоянной теплоемкости.

Характеристики, относящиеся к 1 кг вещества, называются удельными, они обозначаются строчными буквами, а характеристики, относящиеся к полной массе – заглавными. Полные характеристики получаются умножением удельных на величину массы:

Q =m∙q, L = m∙ℓ.

Уравнение состояния идеального газа:

p×v = R×T                   для 1 кг идеального газа;

p×V=m×R×T                 при расчетах с произвольной массой m,

где R, Дж/(кг×К) – удельная газовая постоянная (таблица 1 Приложения).

R=Rμ /μ = 8,31451×103/μ.

1 закон термодинамики: q = Δu + ℓ.

В таблице 1 приведены формулы для расчета процессов.

ТТаблица 1

 

Процесс Связь параметров Работа изменения объема Теплота
Изохор- ный p2/p1 = T2/T1 ℓ = 0 q = cv (T2-T1)
Изобар- ный v2/v1 = T2/T1 ℓ = p (v2 -v1) q = cp (T2-T1)
Изотер-мический p2/p1 = v1/v2 ℓ =RT ln (v2/v1) ℓ =RT ln (p1/p2) q = ℓ
Адиабат-ный р2/ р1 = (v1/v2)k T2/T1 = (v1/v2)k-1 T2/T1 = (р2/р1)(k-1)/k   ℓ=  (T1-T2) q = 0
Политроп-ный р2/ р1 = (v1/v2)n T2/T1 = (v1/v2)n-1 T2/T1 = (р2/р1)(n-1)/n   ℓ= (T1-T2) q = cv  (T2-T1)

Изменение внутренней энергии идеального газа в термодинамическом процессе:

Δu = cv∙(T2-Т1).

Изменение энтальпии идеального газа в термодинамическом процессе:

Δh = cp∙(T2-Т1).

Массовые теплоемкости идеального газа cp и cv можно определить по формулам:

cp = k·R/(k-1);    cv = R/(k-1),

или как отношение мольной теплоёмкости газов к молекулярной массе (таблица 2 Приложения):

cv = mсv/m,           cp= mcр/m ,

k = cp/cv - показатель адиабаты или коэффициент Пуассона.

Задачи

 

Задача 3.1.При температуре t1 = 20ºС 2 кг углекислоты сжимается изотермически до десятикратного уменьшения объема. Определить конечное давление р2, работу сжатия и отводимую теплоту, если начальное давление р1 =0,1 МПа. Принять, что газ идеальный.

Решение.

Конечное давление:

p2/p1 = V1/V2,

 

p2 = p1 (V1/V2) = 0,1∙(10/1) = 1,0 МПа.

Так как для идеального газа в изотермическом процессе нет изменения внутренней энергии, то по первому закону термодинамики теплота процесса равна работе:

L =Q =m∙R∙T ln (v2/v1).

L = 2∙189 ∙293 ln (1/10) = -254,6 кДж.

 

Задача 3.2.1 кг воздуха адиабатно расширяется от начального состояния с температурой t1 = 20ºС и давлением р1 =0,8 МПа до давления р2 =0,2 МПа. Определить параметры газа в конце расширения, работу процесса и изменение внутренней энергии газа.

Решение. Температура в конце адиабатного расширения:

T2 = T1 (р2/ р1)(k-1)/k = 293 (0,2/0,8)(1,4-1)/1,4 =198 К = - 75ºС.

Удельный объем воздуха в конце расширения:

.

Работа адиабатного процесса:

 Дж/кг

Изменение внутренней энергии:

∆u = u2 – u1 = -ℓ = - 68000 Дж/кг.

 
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.