октября 2020 г. (пятница) . КОНСПЕКТ УРОКА. Десятичная с/с.. Двоичная с/с.

16 октября 2020 г. (пятница)

Дисциплина: Информатика и ИКТ

Группа: № 80

Урок № 12

Тема: Представление чисел в компьютере.

Цель: получить представление о правилах представления информации в компьютере.

Учебник: Информатика. Базовый уровень : ученик для 10 класса / И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер, Т.Ю. Шеина. – 7-е узд., стереотип. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2017. – 264 с. : ил.

КОНСПЕКТ УРОКА

Системы счисления.

Системы счисления (с/с) – это системы записи чисел с помощью определённого набора цифр.

Десятичная с/с.

В десятичной с/с для записи чисел используется десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. В этой системе любое целое положительное число представляется с помощью степеней числа 10: A _n ·10ⁿ + A_n_-1 ·10ⁿ^-1+ …+ A1·10¹ + A₀·10⁰, где A_n,…, A₀ – цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, причём A _n ≠ 0. Число 10 называют основанием этой с/с.

n

Примеры: 37 = 30 + 7 = 3·10 + 7 = 3·10¹ + 7·10⁰= 37₁₀.

543 = 500 + 40 + 3 = 5·100 + 4·10 + 3 = 5·10² + 4·101 + 3·10⁰ = 543₁₀.

9025 =9000 + 20+ 5 = 9·1000 + 2·10 + 5 = 9·10³ + 0·10² + 2·10¹ + 5·10⁰ = 9025₁₀

Двоичная с/с.

Двоичная с/с – это, система, в которой для записи чисел используются две цифры: 0 и 1. Число 2 – основание двоичной с/с.

В этой системе любое целое положительное число представляется с помощью степеней числа 2: a_n· 2ⁿ + a_n_-1· 2ⁿ^-1 + … + a₁·2¹ + a₀· 2⁰, где a_n, a_n-1,…, a₁, a₀ – цифры 0 или 1, причём a_n = 1.

n
2ⁿ

Примеры: 0 = 0· 2⁰ = 0₂ 1 = 2⁰ = 1·2⁰ = 1₂

3 = 2 + 1 = 1· 2¹ + 1·2⁰ =11₂ 7 = 4 + 2 + 1 = 1·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ = 111₂

25 = 16 + 8 + 1 = 1·2⁴ + 1·2³ + 0·2² + 0·2¹ + 1·2⁰ = 11001₂

36 = 32 + 4 = 2⁵ + 2² = 1·2⁵ + 0·2⁴ + 0·2³ + 1·2² + 0·2¹ + 0·2⁰ = 100100₂

Перевод из десятичной с/с в двоичную.

Для того, чтобы перевести десятичное число в двоичное, нужно произвести последовательное деление на 2 и остатки деления записать снизу вверх слева направо.

Примеры:

25 2 36 2