Превращение энергии при гармонических колебаниях

ОК – 9

Превращение энергии при гармонических колебаниях

При гармонических колебаниях периодически происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно.

В неустойчивом равновесии имеем

Полная механическая энергия: Е=Е_р_max=E_kmax=E_p+E_k E=mgh_max=

=mgh+

энергия в промежут. точках

Выполняется закон сохранения энергии.

Затухающие колебания – колебания, энергия которых уменьшается с течением времени за счет действия сил сопротивления (при свободных колебаниях).

Резонанс –резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы, действующей на систему, с частотой свободных колебаний.

Условие резонанса: Х_m – увеличивается

Явление резонанса используется в акустике для анализа звуков, их усиления и т.д. Под действием периодически изменяющихся нагрузок в машинах и различных сооружениях могут возникнуть явления резонанса, которые иногда бывают опасны для эксплуатации машин. Мосты – не в ногу, вода в ведрах, качели.

Скорость и ускорение при колебательном движении

x=x_m cos t

Скоростьдвижения тела – первая производная координаты х по времени t.

= -x_m sin t= x_mcos( t+ )

Скорость сдвинута по фазе на относительно х.

Ускорение –вторая производная координаты по времени.

a= = = -x_mcos t=x_mcos( t+π)

Колебания координаты и ускорения происходят в противофазе